Page 47 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method
P. 47
Kegiatan Belajar 3: Operasi Biner
Aplikasi Operasi Biner
Operasi biner memainkan peran penting dalam perangkat elektronik, terutama dalam komputasi digital
dan teknologi penyimpanan. Sistem ini memungkinkan perangkat elektronik untuk melakukan operasi
matematika, menyimpan data, dan berkomunikasi dengan efisiensi dan akurasi tinggi. Jam tangan, kotak
dekoder TV digital, alarm pencuri, ponsel, dan komputer lainnya menggunakan sistem biner yang
didasarkan pada dua simbol, yaitu 0 dan 1. Sistem ini digunakan untuk mewakili status ON dan OFF,
yang menunjukkan kondisi menyalakan atau mematikan sinyal listrik atau eksponen basis.
Sejarah Operasi Biner
Gottfried Leibniz, seorang matematikawan Jerman, menemukan sistem bilangan biner yang digunakan
dalam komputasi pada sekitar tahun 1670. Sistem ini menggunakan hanya dua simbol, 0 dan 1, untuk
mewakili nilai yang berbeda. Leibniz mengakui bahwa sistem ini telah digunakan sebelumnya,
khususnya dalam kitab "I Ching" dari Cina kuno. Operasi biner juga digunakan dalam aljabar, seperti
dalam perkalian skalar dan konjugasi dalam grup. Operasi biner ini memungkinkan penggunaan struktur
aljabar seperti semigrup, monoid, grup, gelanggang, dan ruang vektor. Operasi biner ini sangat penting
dalam berbagai bidang matematika, seperti aljabar linear dan geometri.
Gottfried Wilhem Leibniz
A. Pendahuluan
1. Deskripsi
Modul ajar ini dibuat untuk mendukung pengembangan berpikir kreatif matematis
calon guru dalam memahami konsep operasi biner pada mata kuliah Struktur
Aljabar. Pendekatan berbasis Case Method digunakan untuk meningkatkan
keterlibatan calon guru melalui analisis kasus nyata dan penerapan teori dalam
situasi praktis. Modul ini mencakup penjelasan teoretis, contoh kasus, dan latihan
yang dirancang untuk memicu pemikiran kritis dan kreatif.
2. Indikator Pencapaian
1) Memahami dan menjelaskan konsep operasi biner dalam struktur aljabar.
2) Menerapkan konsep operasi biner dalam menyelesaikan masalah praktis.
3) Mengembangkan keterampilan berpikir kreatif dalam konteks matematis.
41
