Page 112 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

1. Jika diketahui tiga koordinat berbeda

Perhatikan gambar di samping. Misalkan terdapat suatu y
fungsi kuadrat yang grafiknya melalui tiga koordinat 7
berbeda, yakni (0, 1), (1, 3), dan (2, 7).
6
Apakah kamu dapat menentukan fungsi kuadrat ber-
dasarkan tiga koordinat yang diketahui dan bagaimana 5
caranya? 4
Perhatikan langkah-langkah berikut. 3

a. Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax + 2
2
bx + c.
1
b. Karena melewati koordinat (0, 1), (1, 3) dan x
(2, 7) diperoleh f(0) = 3, f(1) = 3 dan f(2) = 7.
–1 1 2 3
- f(0) = a(0) + b(0) + c = 1 → c = 1. Diperoleh –1
2
f(x) = ax + bx + 1
2
- f(1) = a(1) + b(1) + 1 = 3 → a + b + 1 = 3. Diperoleh persamaan
2
a + b = 2 ... (1)
- f(2) = a(2) + b(2) + 1 = 7 → 4a + 2b + 1 = 7. Diperoleh persamaan
2
4a + 2b = 6 ... (2)

c. Dengan mensubstitusi a = 2 – b ke persamaan (2) , diperoleh b = ...
d. Dari hasil c diperoleh a = ...

e. Sehingga fungsi kuadrat yang memenuhi adalah

f(x) = ax + bx + c = ...
2

Ayo Kita
Simpulkan

Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ax + bx + c melalui titik koordinat (p, q) diperoleh
2
hubungan ...

106 Kelas IX SMP/MTs