Page 115 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

4. Jika diketahui titik potong sumbu-y dan titik puncak

Perhatikan gambar di samping. Terdapat suatu fungsi y
kuadrat yang memotong sumbu-y di (0, 3). Titik 5
puncak fungsi kuadrat tersebut berada di koordinat
(–2, 1). 4
Apakah kamu sudah bisa menentukan fungsi 3
kuadratnya dan bagaimana caranya?
Perhatikan langkah-langkah berikut. 2

a. Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax + 1
2
bx + c.
x
b. Berdasarkan grafik di samping diperoleh sumbu –3 –2 –1 1
simetri x = –2. Berdasarkan sifat simetri, jika
titik (0, 3) dicerminkan terhadap garis x = –2 –1
diperoleh koordinat .......

c. Sehingga grafikfungsi kuadrat tersebut melalui tiga titik koordinat yaitu
(0, 3), (–2, 1), dan ...
d. Dengan menggunakan cara seperti pada Sub-Kegiatan 3.1, diperoleh
a = ... , b = ... dan c = ...

e. Sehingga didapatkan fungsi kuadrat f(x) = ...

Materi Esensi 2.4 Menentukan Fungsi Kuadrat

Untuk menentukan fungsi kuadrat diperlukan beberapa informasi, di antaranya
sebagai berikut.
1. Beberapa titik koordinat yang dilalui fungsi kuadrat tersebut.

2. Titik potong fungsi kuadrat tersebut di sumbu-x.
3. Titik potong fungsi kuadrat tersebut di sumbu-y.
4. Titik puncak dan sumbu simetri.

Langkah pertama untuk mendapatkannya adalah dengan memisalkan fungsi kuadrat
tersebut dengan f(x) = ax + bx + c. Berikut ini adalah langkah selanjutnya berdasarkan
2
informasi-informasi di atas.

1. Jika diketahui beberapa titik koordinat yang lain.
Jika fungsi kuadrat tersebut melalui koordinat (p, q), maka diperoleh f(p) = q.

MATEMATIKA 109