Page 117 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

- f(–1) = a(–1) + b(–1) + 4 = –1 → a – b + 4 = –1. Diperoleh persamaan
2
a – b = -5 ... (1)

- f(1) = a(1) + b(1) + 4 = 5 → a + b + 4 = 5. Diperoleh persamaan
2
a + b = 1 ... (2)

Dengan menjumlahkan persamaan (1) dan (2) diperoleh

2a = –4 → a = –2

Kemudian b = 1 – a = 1 – (–2) = 3.
c. Diperoleh nilai a = –2, b = 3 dan c = 4, sehingga fungsi kuadratnya adalah

f(x)= –2x + 3x +4
2

Contoh 2 Menentukan Fungsi Kuadrat II

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya y
memiliki titik potong sumbu-x pada titik (0, 3)
koordinat (-2, 0) dan (3, 0) serta memotong
sumbu-y pada koordinat (0, 3).

Alternatif Penyelesaian:

a. Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = (–2, 0) (3, 0)
ax + bx + c. x
2
b. Karena memotong sumbu-x pada
koordinat (–2, 0) dan (3, 0), fungsi
kuadratnya dapat diubah menjadi

f(x) = a(x + 2)(x – 3).

c. Karena memotong sumbu-y pada koordinat (0, 3) diperoleh f(0) = 3

f(0) = a(0 + 2)(0 – 3) = –6a
1
Sehingga diperoleh –6a = 3 ⇔ a = –
2

d. Diperoleh fungsi kuadrat:
1 1 1 1
f(x) = – (x + 2)(x – 3) = – (x – x – 6) = – x + x+ 3
2

2
2 2 2 2

MATEMATIKA 111