Page 119 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

f. Diperoleh nilai a = –2, b = –4 dan c = 1, sehingga fungsi kuadratnya adalah

f(x) = –2x − 4x + 1
2

Contoh 4 Menentukan Fungsi Kuadrat

1
Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki sumbu simetri x = – yang
2
memotong sumbu-x pada titik koordinat (2, 0) dan memotong sumbu-y pada koordinat
(0, 2).
y
1
x = –
2 (0, 2)

(2, 0)
x

Alternatif Penyelesaian:

a. Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x)= ax + bx + c.
2
1
b. Berdasarkan sifat simetri, jika titik (2, 0) dicerminkan terhadap garis x = –
diperoleh titik koordinat (–3, 0). 2
c. Karena memotong sumbu-x pada koordinat (2, 0) dan (–3, 0), fungsi kuadratnya
dapat diubah menjadi
f(x) = a(x + 3)(x – 2).
d. Karena memotong sumbu-y pada koordinat (0, 2) diperoleh f(0) = 2

f(0) = a(0 + 3)(0 – 2) = –6a
1
Sehingga diperoleh –6a = 2 ⇔ a = − 3

e. Diperoleh fungsi kuadrat
1 1 1 1
f(x) = − (x + 3)(x − 2) = − (x + x − 6) = − x − x + 2
2
2
2
3 3 3 3
Tahukah Kamu

Ketika kamu menggambar grafik fungsi linear dan grafik fungsi kuadrat (atau
menggambar dua grafik fungsi kuadrat) dimungkinkan kedua grafik tersebut saling
berpotongan.

MATEMATIKA 113