Page 114 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

3. Jika diketahui titik potong sumbu-x dan titik puncak

Perhatikan gambar di samping. Terdapat suatu fungsi y
kuadrat yang memotong sumbu-x di (–1, 0). Titik 4
puncak fungsi kuadrat tersebut berada di koordinat 3
(1, –4).
2
Apakah kamu sudah bisa menentukan fungsi
kuadratnya dan bagaimana caranya? 1
x
Perhatikan langkah-langkah berikut. –3 –2 –1 1 2 3

a. Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax + –1
2
bx + c. –2

b. Berdasarkan grafik di samping diperoleh –3
sumbu simetri x = 1. Berdasarkan sifat simetri,
titik potong di sumbu-x yang lain adalah hasil –4
pencerminan kooordinat (–1, 0) terhadap garis
x = 1, yakni koordinat dengan x = ......

c. Sehingga fungsi kuadratnya dapat dinyatakan dengan
f(x) = ax + bx + c = a(x + 1)(x − ...)
2
d. Karena titik puncak berada di (1, –4) maka diperoleh f(1) = –4.

f(1) = a(1 + 1)(1 – ...)
–4 = a × ...

diperoleh a = ... dan fungsi kuadrat f(x) = ...

Ayo Kita
Simpulkan

Jika fungsi kuadrat y = ax + bx + c memiliki titik puncak pada titik koordinat (s, t)
2
maka sumbu simetri fungsi kuadrat tersebut adalah garis
x = ...

108 Kelas IX SMP/MTs