Page 113 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y

Perhatikan gambar di samping. Misalkan y
terdapat suatu grafik fungsi kuadrat yang 3
memotong sumbu-x di (1, 0) dan (4, 0). Fungsi 2
kuadrat tersebut juga memotong sumbu-y di
(0, –4). 1 x

Apakah kamu sudah bisa menentukan fungsi –2 –1 1 2 3 4 5
kuadratnya? Bagaimana caranya? –1
–2
Perhatikan langkah-langkah berikut.
–3
a. Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) =
ax + bx + c. –4
2
b. Karena memotong sumbu-x di (1, 0) dan (4, 0), dapat dituliskan
f(x) = ax + bx + c = a(x − ...)(x − ...).
2
c. Karena memotong sumbu-y di (0, –4), diperoleh f(0) = –4.
f(0) = a(0 − ...)(0 − ... )

–4 = a × ...
Diperoleh a = ... dan fungsi kuadrat f(x) = ax + bx + c = ...
2

Ayo Kita
Simpulkan

Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ax + bx + c memotong sumbu-x pada titik koordinat
2
(p, 0) dan (q, 0) maka fungsi kuadrat tersebut dapat dituliskan menjadi

f(x) = ...

Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ax + bx + c memotong sumbu-y pada titik koordinat
2
(0, r) maka diperoleh
f(0) = ...

Dengan mensubstitusikan nilai x = 0 pada fungsi kuadrat y = ax + bx + c diperoleh
2
f(0) = ...
yang berakibat ...

MATEMATIKA 107