Page 38 - STRUKTUR ALJABAR_Neat
P. 38
B. SIFAT-SIFAT OPERASI BINER
Sifat-sifat yang mungkin dipenuhi oleh suatu operasi biner * pada himpunan S disajikan pada
definisi berikut:
Definisi B.1 Suatu operasi biner * pada suatu himpunan S dikatakan komutatif jika
dan hanya jika ∀ , ∈ → ∗ = ∗ .
(dibaca untuk setiap x, y anggota S maka x * y = y * x)
Contoh 1:
+
Apabila adalah himpunan bilangan rasional positif maka penjumlahan dan perkalian masing-
masing merupakan operasi-operasi biner komutatif pada . Tetapi pembagian pada bukan
+
+
merupakan operasi biner yang komutatif.
E-Modul Struktur Aljabar Page 32
