Page 69 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

−1
Selanjutnya dibuktikan : ( ) = ( ) =
−1

Ambil sembarang ∈ dan ∈
−1
( ) = ( ( )) = ( ) = = ( ), ∀ ∈
−1
−1

Demikian pula:

Ambil sembarang ∈ dan ∈

( ) = ( ( )) = ( ) = = ( ), ∀ ∈
−1
−1
−1

Jadi terbukti ( ) = ( ) = .
−1
−1

Definisi A-2
Misalkan = {1,2,3, … , }, grup dari semua permutasi dari A
dinamakan grup permutasi dengan n unsur dinotasikan .

Contoh 1:

= {1,2,3}

3 = { : → f i ij if}
Terdapat 6 fungsi bijektif atau 3! yaitu:

1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 = ( ) ; 1 = ( ) ; 2 = ( )
1 2 3 2 3 1 3 1 2
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 = ( ) ; 2 = ( ) ; 3 = ( )
1 3 2 3 2 1 2 1 3

3 = { 0, 1, 2, 0, 1, 2 }

* 0 1 2 1 2 3

0 0 1 2 1 2 3

1 1 2 0 3 1 2

2 2 0 1 2 3 1

1 1 2 3 0 1 2

E-Modul Struktur Aljabar Page 64