Page 71 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

1 2 3
= ( ) ; selanjutnya diputar dengan sudut putar = 120° maka akan diperoleh
0
1 2 3
1 2 3
= ( ); dan seterusnya dengan sudut putar = 240° maka akan diperoleh
1
2 3 1
1 2 3
= ( ) .
2
3 1 2
Selanjutnya dengan mencerminkan pada sumbu pencerminan yang melalui titk sudut
1 2 3
1 diperoleh = ( ) dan dengan sumbu pencerminan yang melalui titik 2 diperoleh
1
1 2 3 1 3 2
2 = ( ) dan seterusnya dengan sumbu pencerminan yang melalui titik 3 akan
3 2 1
diperoleh 1 2 3
3 = ( . )
2 1 3

Dari hasil tersebut diperoleh grup yang dinamakan Grup Simetri dengan 3 unsur
dinotasikan dengan 3 atau (The Third Dihedral Grup), sedangkan untuk 4 atau (The
Fourth Dihedral Grup), dan seterusnya untuk n unsur dinamakan The n-th Dihedral Grup.

4 = { 0, 90, 180, 270, , , , ′}

Keterangan:

1. 0= rotasi 0°
P W 0 P W

G B G B

2. 90= rotasi 90°
P W 90 W B

G B P G

3. 180= rotasi 180°
P W 180 B G

G B W P

4. 270= rotasi 270°
P W 270 G P

G B B W

selanjutnya dengan mencerminkan pada sumbu pencerminan atau rotasi 180°
terhadap sb diperoleh sebagai berikut:

5. H = rotasi 180° terhadap sumbu horizontal
P W

E-Modul Struktur Aljabar Page 66