Page 118 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

naik di sebelah kanan c , maka ( ) seharusnya merupakan nilai minimum lokal
dari ( ). tetapi jika f naik di sebelah kiri c dan turun di sebelah kanan c, maka

( ) seharusnya merupakan nilai maksimum lokal. Sedangkan jika f naik atau turun

di kedua sisi dari c, maka ( ) bukan merupakan salah satu dari nilaimaksimum
atau minimum dari ( ).

Tanda dari turunan f’(x) menentukan dimana ( ). turun dan dimana ( ). naik :

 F(x) turun dimana ’( ) < 0
 F(x) naik dimana ’( ) > 0

Teorema Uji Turunan Pertama Untuk Ekstrim Lokal

Misalkan fungsi kontinu pada interval I dan terdiferensialkan disana kecuali

mungkin di titik interior c dari I.

1. Jika ’( ) < 0 di sebelah kiri dari c dan ’( ) > 0 disebelah kanan dari c,
maka ( ) merupakan nilai minimum lokal dari ( ) pada I.

2. Jika ’( ) > 0 di sebelah kiri dari c dan ’( ) < 0 disebelah kanan dari c,

maka ( ) merupakan nilai maksimum lokal dari f(x) pada I.
3. Jika ’( ) > 0 di sebelah kiri dan kanan dari c atau ’( ) < 0 disebelah

kanan dan kiri dari c, maka f( c) bukan merupakan nilai minimum atau
maksimum dari ( ) pada I.

111
