Page 113 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

2. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi

2
memberikan keuntungan (225 − ) rupiah. Supaya total keuntungan
mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah...

Penyelesaian

2
Keuntungan satu barang adalah (225 − ), sehingga jika diproduksi x buah
barang maka persamaan keuntungannya adalah keuntungan satu barang dikalikan

dengan x

( ) = (225 − )
2

3
( ) = 225 −
2
Nilai maksimum U (x) diperoleh saat turunannya sama dengan nol

U ' (x) = 0

450 − 3 = 0
2

Faktorkan untuk memperoleh

3 (150 − ) = 0

= 0, = 150

Sehingga banyak barang yang harus diproduksi adalah 150 buah.

Jadi berapa keuntungan maksimumnya? Masukkan nilai x = 150 ke fungsi U (x)

untuk memperoleh besarnya keuntungan maksimum.

3. Reaksi terhadap sebuah obat insektisida setelah t jam disemprotkan pada

tanaman dapat dinyatakan sebagai bilangan tak negatif yang sama dengan R(t)
3
2
= 12 – . Reaksi maksimum dicapai pada saat t = . . . .
Penyelesaian :

106
