Page 124 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Bukti

Untuk memperlihatkan 1 dan 2, cukup mendiferensialkan ruas kanan dan amati

bahwa kita memperoleh integran dari ruas kiri.

[ ∫ ( ) ] = [∫ ( ) ] = ( )

[∫ ( ) + ∫ ( ) ] = ∫ ( ) + ∫ ( ) = ( ) + ( )

CONTOH

3 1
2
Cari a) ∫(4 + 5 ) , b) ∫ ( 2 − 4 + 12) , dan c) ∫ ( + √ ) memakai
2
kelineran dari ∫.

Penyelesaian
Never regret a day
2
2
a) ∫(4 + 5 ) = ∫ 4 + ∫ 5 in your life. Good
days bring you
= 4 ∫ + 5 ∫
2
happiness and bad
3 2
= 4 ( + ) + 5 ( + ) days give you
3 1 2 2
experience.
5
4
3
2
= + + 4 +5
3 2 1 2
5
4
2
= + +
3
3 2
Kemunculan dua konstanta sebarang adalah tidak perlu. Dengan mudah keduanya
dapat digabung dalam satu konstanta, C suatu hal yang secara konsisten akan kita
ikuti.

b) Perhatikan penggunaan variabel t sebagai ganti x. itu baik selama lambang
diferensial yang berpadan denngan dt, karena kemudian kita mempunyai suatu

perubahan cara penulisan yang lengkap.

3 3
∫ ( 2 − 4 + 12) = ∫ 2 − 4 ∫ + 12 ∫ 1

5
2
3
2
= 2 − + 12 +
5 2

117
