Page 126 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Corollary

a. Misalkan F(X) anti derivative dari f(x) dan C suatu konstanta. Jika

1
∫ ( ) = ( ) + maka ∫ ( ) = ( ) + untuk suatu konstanta

≠ 0.

b. Misalkan F(x) anti derivative dari f(x) dan C suatu konstanta. Jika

∫ ( ) = ( ) + maka ∫ ( + ) = ( + ) + untuk konstanta
b.

c. Misalkan F(x) anti derivative dari f(x) dan C suatu konstanta. Jika
1
∫ ( ) = ( ) + ∫ ( + ) = ( + ) + , untuk

konstanta b dan ≠ 01.2 aplikasi integral tak tentu

Definisi

Misalkan ( ) adalah sebuah fungsi posisi dari sebuah benda yang bergerak pada

garis koordinat maka kecepatan benda bergerak saat waktu t didefinisikan dengan

( ) = ( ) = .

Catatan :

a. Jika ( ) > 0 maka kurva kecepatan bergerak naik.

b. Jika ( ) < 0 maka kurva kecepatan bergerak lurus.
c. Jika ( ) = 0 maka benda dalam keadaan berhenti.

d. Speed at time = | ( )| = | . ( )| = | |

CONTOH

2
4
Misalkan ( ) = − 8 adalah fungsi posisi benda bergerak pada garis
koordinat, dengan t dalam detik dan s dalam satuan meter. Tentukan ( ) saat =

1 detik dan v(t) saat t = 3 detik dan saat t = 2.

Penyelesaian :

2
4
3
( ) = − 8 ⟹ ( ) = = 4 − 16

119
