Page 130 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Adapun rumus integrasi tersebut adalah .

1. ∫ = +

2. ∫ = +
ln

3. ∫ = sin + , > 0
2
√ − 2
1
4. ∫ = tan | | + ,
2
+ 2
1 +
5. ∫ = | | + ,
2
− 2 2 −

2
2
6. ∫ = ln| + √ + | + = sin +
2
√ + 2
1
7. ∫ = sec | | + ,
2
√ − 2

2
2
2
2
8. ∫ √ + = √ + + 2 sin ℎ +
2 2
2
2
2
2
2
9. ∫ √ − = √ − + sin + ∫ sec = ln | sec +
2 2
tan | +
10. ∫ cosec = ln | cosec − cot | +
11. ∫ sinh u = cosh +
12. ∫ cosh u = sinh +
2
13. ∫ sech u = tanh +
14. ∫ ℎ u = −coth +
2
15. ∫ sech u tanh u = −sech +
2
16. ∫ csch u coth = −csch +

6.1 INTEGRASI DENGAN SUBSTITUSI

Misalkan F(u) adalah anti derivative dari f(u) dan n adalah suatu fungsi yang

terdifferensial dalam x. karena F(n) anti derivative dan f(u), maka ∫ ( ) =

( ) + { ( )} = ( ). Jika u fungsi yang terdifferensial dalam x. maka

berdasarkan aturan rantai pada turunan, maka berlakulah [ ( )] =

[ ( )] = ( ) . Akibatnya ∫ ⌈ ( ) ⌉ = (u)+C atau

∫ ⌈ ( ) ⌉ = ∫ ( ) .

123
