Page 5 - modul GERAK

Vy = = = = = 4 m/s

b. Besar kecepatan rata – rata partikel

V =

V = = = 5 m/s

3
2
2
2. Vektor posisi suatu benda adalah r(t) = ( t – 2t )i + (3t )j, dengan r dalam meter dan t
dalam sekon. Hitung :
a. Kecepatan rata-rata antara selang waktu t= 2 dan t= 4.
b. Besar kecepatan rata-rata dari t= 2 sampai t= 4
c. Kecepatan sesaat partikel pada t= 2 sekon serta besar kecepatan sesaat tersebut.
Jawab :
2
2
3
a. r(t) = ( t – 2t )i + (3t )j
2
2
3
Pada saat t1 = 2 r1= ( 2 -2.2 )i + 3.2 )j
r1= ( 8 – 8 )i + 12 j
r1= 12j
3
2
2
pada saat t2 = 4 r2 = (4 – 2.4 )i + 3.4 )j
r2 = ( 64 – 32 )i + 48 j
r2 = 32 i + 48 j

= = = = (16 i + 18 j) m/s
b. |√| =

|√| =

|√| = = 24,08 m/s

3
2
2
c. V= = (t -2t )i + (3t )j
2
= (3t – 4t)i + 6t j
Kecepatan sesaat pada t = 2 sekon adalah v = ( 3.22 – 4.2) i + 6.2 j

V = (12 – 8) i + 12 j

V = 4 i + 12 j m/s, maka besar v adalah :

|√| =

|√| =

|√| = = 12,65 m/s

Bila vektor posisi diturunkan dapat menjadi vektor kecepatan, maka vektor kecepatan dinaikan
(diintegralkan ) akan menjadi vektor posisi kembali.

Jadi inteegral kecepatan adalah posisi atau jarak

Fisika/ gerak
SMA Nusaputera 5