Page 112 - 978-620-0-64375-9_Classical

Рассмотрим общий случай действия на оболочку какой-либо
осесимметричной нагрузки, т.е. такой нагрузки, которая не меняется в
окружном направлении и может меняться лишь вдоль меридиана. Выделим из
тела оболочки двумя окружными и двумя меридиональными сечениями
элемент (Рис.13.1,а). Элемент испытывает растяжение во взаимно
перпендикулярных направлениях и искривляется. Двустороннему
растяжению элемента соответствует равномерное распределение нормальных
напряжений по толщине стенки δ и возникновение в стенке оболочки
нормальных усилий. Изменение кривизны элемента предполагает наличие в
стенке оболочки изгибающих моментов. При изгибе в стенке балки возникают
нормальные напряжения, меняющиеся по толщине стенки.
При действии осесимметричной нагрузки влиянием изгибающих
моментов можно пренебречь, так как преобладающее значение имеют
нормальные силы. Это имеет место тогда, когда форма стенок оболочки и
нагрузка на нее таковы, что возможно равновесие между внешними и
внутренними усилиями без появления изгибающих моментов. Теория расчета
оболочек, построенная на предположении, что нормальные напряжения,
возникающие в оболочке, постоянны по толщине и, следовательно, изгиб
оболочки отсутствует, называется безмоментной теорией оболочек.
Безмоментная теория хорошо работает, если оболочка не имеет резких
переходов и жестких защемлений и, кроме того, не нагружена
сосредоточенными силами и моментами. Кроме того, эта теория дает более
точные результаты, чем меньше толщина стенки оболочки, т.е. чем ближе к
истине предположение о равномерном распределении напряжений по
толщине стенки.
При наличии сосредоточенных сил и моментов, резких переходов и
защемлений сильно усложняется решение задачи. В местах крепления
оболочки и в местах резких изменений формы возникают повышенные
напряжения, обусловленные влиянием изгибающих моментов. В этом случае
применяется так называемая моментная теория расчета оболочек. Следует
отметить, что вопросы общей теории оболочек выходят далеко за рамки
сопротивления материалов и изучается в специальных разделах строительной
механики. В настоящем пособии при расчете тонкостенных сосудов
рассматривается безмоментная теория для случаев, когда задача определения
напряжений, действующих в меридиональном и окружном сечениях,
оказывается статически определимой.

106