Page 19 - La teoría del todo

entre galaxias vecinas en este modelo empieza siendo cero, y, con el tiempo, las
galaxias se alejan a una velocidad estacionaria.
Por último, existe un tercer tipo de solución en la que el universo se expande con
la velocidad justa para evitar que vuelva a colapsar. En este caso, la separación

empieza también siendo cero, y aumenta para siempre. Sin embargo, la velocidad a la
que las galaxias se alejan se hace cada vez más pequeña, aunque nunca llega a ser
completamente nula.
Una característica notable del primer modelo de Friedmann es que el universo no

es infinito en el espacio, pero tampoco el espacio tiene una frontera. La gravedad es
tan fuerte que el espacio se curva sobre sí mismo, lo que lo hace parecido a la
superficie de la Tierra. Si uno viaja continuamente en una cierta dirección sobre la
superficie de la Tierra, nunca tropieza con una barrera infranqueable ni cae por un

borde, sino que, con el tiempo, vuelve al lugar de donde partió. Así es el espacio en el
primer modelo de Friedmann, aunque con tres dimensiones en lugar de las dos de la
superficie de la Tierra. La cuarta dimensión —el tiempo— también tiene extensión
finita, pero es como una línea con dos extremos o fronteras, un principio y un final.

Más adelante veremos que cuando se combina la relatividad general con el principio
de incertidumbre de la mecánica cuántica es posible que tanto el espacio como el
tiempo sean finitos sin ningún borde o frontera. La idea de que se podría dar la vuelta
al universo y acabar donde se partió vale para la ciencia ficción, pero no tiene mucha

importancia práctica, porque puede demostrarse que el universo volvería a colapsar
hasta un tamaño nulo antes de que uno pudiese dar la vuelta. Habría que viajar a una
velocidad mayor que la luz para terminar en el lugar de donde se partió antes de que
el universo llegara a un final, y eso no se puede hacer.

Pero ¿qué modelo de Friedmann describe nuestro universo? ¿Dejará el universo
de expandirse con el tiempo y empezará a contraerse, o se expandirá para siempre?
Para responder a esta pregunta, tenemos que conocer la velocidad de expansión del

universo actual y su densidad media actual. Si la densidad es menor que un cierto
valor crítico, determinado por la velocidad de expansión, la atracción gravitatoria será
demasiado débil para detener la expansión. Si la densidad es mayor que el valor
crítico, la gravedad detendrá la expansión en algún momento en el futuro y hará que
el universo vuelva a colapsar.

Podemos determinar la velocidad de expansión actual midiendo las velocidades a
las que las demás galaxias se están alejando de nosotros, utilizando para ello el efecto
Doppler. Esto puede hacerse con mucha precisión. Sin embargo, las distancias a las

galaxias no se conocen muy bien porque solo podemos medirlas de forma indirecta.
Así que todo lo que sabemos es que el universo se está expandiendo entre un 5 y un
10 por ciento cada 1000 millones de años. Sin embargo, nuestra incertidumbre sobre
la densidad media actual del universo es aún mayor.
Si sumamos las masas de todas las estrellas que podemos ver en nuestra galaxia y

las demás galaxias, el total es menor que una centésima parte de la cantidad requerida

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