Page 125 - Modul Fisika

seperti halnya hukum gerak kedua yang merupakan persamaan pokok dalam

mekanika Newton dan seperti persamaan fisika umumnya persamaan Schrodinger
berbentuk persamaan diferensial parsial. Persamaan diferensial parsial dapat diubah

menjadi sistem persamaan diferensial biasa dengan menggunakan teknik
pemisahan variabel.

a. Persamaan Schrodinger
Dalam mempelajari fisika kuatum ada tiga asas yang harus kita ketahui yaitu

asas tentang pendeskripsian keadaan sistem, asas tentang pendeskripsian besaran

fisis, dan asas tentang pengukuran beserta aspek-aspeknya. Tetapi ada satu lagi
asas yang harus kita pahami yaitu asas tentang perubahan sistem tehadap waktu.

Asas ini juga digunakan untuk mendapatkan fungsi gelombang. Fungsi
gelombang tidak hanya bisa dibangun dengan menggunakan hipotesis De Broglie

semata. Untuk mendapatkan fungsi gelombang pada tahun 1926 Edwin
Schrodinger telah berhasil merumuskan caranya. Atas karyanya itulah formula

yang dirumuskan oleh Schrodinger itu dinamai dengan Persamaan Schrodinger.

Persamaan schrodinger diperlukan untuk menemukan fungsi gelombang bagi

suatu sistem mikroskopis. Bentuk paling umum suatu persamaan yang
penyelesaiannya berupa suatu fungsi adalah persamaan diferensial. Karena fungsi

yang akan dihasilkan dari persamaan schrodinger adalah fungsi gelombang ψ (x,t),

yang merupaka fungsi dua variabel yaitu x dan t.

Persamaan schrodinger haruslah merupakan persamaan diferensial parsial.

Itulah yang menjadi petunjuk umum untuk mendapatkan persamaan schrodinger.
Berdasarkan asas tentang pendeskripsian keadaan sistem yaitu keadaan sistem

dideskripsikan sebagai fungsi gelombang ψ (x,t). Dari situ kita dapat petunjuk

bahwa fungsi gelombang ψ (x,t)yang dihasilkan oleh persamaan schrodinger harsu
dapat kita gunakan untuk mengetahui berbagai nilai besaran fisik yang dimiliki

system.

Cara mengtahui nilai besaran fisik adalah dengan melakukan pengukuran.

Menurut asas tentang pengukuran, mengukur adalah menjadikan operator (yang
mewakili besaran fisik yang diukur) pada fungsi gelombang yang mendeskripsikan

keadaan sistem saat pengukuran. Petunjuk ini dapat kita gunakan pada kasus
khusus yaitu pengukuran enegi total pada system konservatif.

116