Page 20 - MODUL RISKA 2022 (3).
P. 20
3
3
∂ ∂
≡ 2 ≡ ≡ ≡ 211 = 6 − − ( . + . )
2
∂x ∂y ∂x ∂y
2
= 6 − − ( + )
= 6 − 2 − (2.9)
2
Adapun notasi yang sering digunakan dalam terapan (khususnya termodinamika)
adalah ( / ) , yang artinya / ketika diungkapkan sebagai fungsi yang
bergantung pada dan (Boas, 2006). Contohnya, misal = − . Maka
2
2
menggunakan koordinat-koordinat polar r dan θ, (ingat bahwa = , =
, + = ), dapat ditulis dalam beberapa cara untuk menghitung
2
2
2
∂z/∂r seperti di bawah ini:
= − ,
2
2
2
2
2
2
2
2
= cos − sin , ( ) = 2 (cos − sin ),
) = −2 ,
2
2
2
2
2
= 2 − − = 2 − , (
2
2
2
2
2
= + − 2 = − 2 , ( ) = +2 . (2.10)
Tiga ungkapan bagi ∂z/∂r ini mempunyai nilai-nilai yang berbeda dan merupakan
derivatif bagi tiga buah fungsi yang berbeda, oleh karena itu dibedakan dengan
menuliskan variabel bebas yang kedua sebagai subscript sehingga notasi
subscript menjadi penting (Boas, 2006).
16
