Page 23 - MODUL RISKA 2022 (3).

4) Persamaan Gelombang 2 Dimensi

2
2
2 = 2 2 (2.16)
5) Persamaan Panas 1 Dimensi

2
= 2 (2.17)
2

2.2.4 Deret Pangkat dalam Dua Variabel

Deret pangkat dalam dua variabel akan mudah ditemukan dalam

persoalan-persoalan fisika yang di dalamnya terdapat dua variabel. Penyelesaian

deret pangkat dengan dua variabel dapat diselesaikan dengan menggunakan

deret Maclaurin sebagai berikut:

∞
2 +1
(−1) 3 5 7
sin = ∑ (2 + 1)! = − 3! + 5! − 7! + ⋯ semua ; (2.18)
=0
∞
2
(−1) 2 4 6
cos = ∑ = 1 − + − + ⋯ semua ; (2.19)
(2 )! 2! 4! 6!
=0
∞
2 3 4

= ∑ = 1 + + + − + ⋯ semua ; (2.20)
! 2! 3! 4!
=0
∞
(−1) +1 2 3 4

ln(1 + ) = ∑ = − + − + ⋯ − 1 < ≤ 1; (2.21)
2 3 4
=1
∞
( − 1)
2

(1 + ) = ∑ ( ) = 1 + + +
2!
=0
( − 1)( − 2)
+ ⋯ | | < 1, (2.22)
3!

19