Page 22 - MODUL RISKA 2022 (3).

2.2.3 Bentuk Umum Persamaan Diferensial Parsial

Secara umum bentuk persamaan diferensial orde satu dengan

variabel tak bebas yaitu = ( , ) dan variabel bebas yaitu dan

memiliki bentuk sebagai berikut:

= ( , ) (2.11)
( , ) + ( , )

Adapun bentuk umum persamaan diferensial parsial orde dua dengan dua

variabel bebas yaitu dan di ungkapkan oleh Ismaya, Yulida & Hijriati

(2016:39) dengan bentuk sebagai berikut:

2
2
2

( , ) + ( , ) + ( , ) + ( , ) + ( , ) +
2 2
( , ) = ( , ) (2.12)

Beberapa contoh persamaan diferensial parsial banyak terdapat

dalam fenomena-fenomena fisis sebagaimana yang diungkapkan oleh Toto,

Widjajanti & Wyrasti (2013:88-89) sebagai berikut:

1) Persamaan Laplace 2 Dimensi

2
2
+ = 0 (2.13)
2 2

2) Persamaan Laplace 3 Dimensi

2
2
2

+ + = 0 (2.14)
2 2 2
3) Persamaan Poisson 2 Dimensi
2
2

+ = ( , ) (2.15)
2 2

18