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Álgebra 4° Secundaria
1. Calcular la razón de una P.G., si se cumple que el 10. Tres números positivos en progresión aritmética
cuarto término es 96 y el noveno es 3. son aumentados en 3; 3 y 7 respectivamente,
formando una progresión geométrica de suma 28.
A) 0,5 B) 0,2 C) 0,4 ¿Qué números son?
D) 1 E) 2
A) 3; 5 y 7 B) 2; 6 y 10 C) 3; 6 y 9
2. En la P.G.: d) 1; 5 y 9 E) 3; 7 y 11
÷÷ 16 ; x ; y ; z ; 81
11. Se tiene una circunferencia de radio "R"; dentro
calcular: x+y+z. de ella se dibuja una circunferencia concéntrica y
de radio la mitad de la primera; luego se dibuja
A) 96 B) 84 C) 74 otra circunferencia concéntrica y radio la mitad
D) 128 E) 114 de la segunda y así indefinidamente. Si se suman
las áreas de todas las circunferencias, se obtiene
3. Calcular el término siguiente en la P.G.: la misma área de una circunferencia cuyo radio
÷÷ (x – 1) ; (2x+1) ; (7x – 1) ; ... sería:
A) 80 B) 81 C) 64 A) B) C)
D) 68 E) 70 D) E)
4. En la P.G.: ÷÷ 48; 72; 108; ... 12. La diferencia del tercer término con el sexto de
Calcular el lugar que ocupa el número 243. una progresión geométrica es 26 y el cociente
27. Calcular el primer término.
A) 6º B) Ninguno C) 8º
D) 7º E) 5º A) 245 B) 234 C) 243
D) 342 E) Ninguna
5. Se deja caer una pelota desde una altura: h=27
m. En cada rebote la pelota se eleva 2/5 de la 13. Si: "x"; "y"; "z" son términos consecutivos de una
altura de la cual cayó la última vez. ¿Qué P.G. creciente, indicar el valor de "z" en el
distancia total recorre la pelota hasta quedar en sistema:
reposo? 2x + y + z = 40
3y − z = 10
A) 63 m B) 61 m C) 102 m
D) 72 m E) 81 m
A) 16 B) 12 C) 20
6. Calcular "x" en la P.G.: D) 32 E) 15
(2x 6 ; ) ( + ) 14. En una P.G., la suma de los seis primeros
−
) ( 3x ; 2x 6 ; ...
términos es igual a nueve veces la suma de los
A) 3 B) 6 C) 7 tres primeros términos. Hallar la razón de la
D) 4 E) 5 progresión.
7. En la P.G.: A) 3 B) 2 C) 5
÷÷ 32; x; y; z; 162 D) 4 E) 6
calcular la razón.
15. Indique el valor de: ...
A) 3,5 B) 2,4 C) 1,5 1 1 1
D) 1,8 E) 1,6 2 81 + 2 82 + ...+ 2 100
8. En la P.G.: 1 1 2 100 − 1
÷÷ 18 ; x ; y ; z ; 88 A) 2 100 − 1 B) 2 80 − 1 C) 2 80
calcular: x.z – y . 20 80
2
−
D) 2 − 1 E) 2 101 2
A) 6 B) 4 C) 2 2 100 2
D) 1 E) 0
16. Encontrar una P.A. y una P.G., si se sabe que los
9. Una progresión geométrica admite cuatro primeros términos son iguales a 2, tienen el
términos, siendo la suma de sus extremos 27 y la mismo tercer término y el undécimo término de la
de los centrales 18. Calcular la suma de cifras P.A. es igual al quinto término de la P.G. Indicar la
del mayor de estos números. suma de las razones de ambas progresiones.
A) 3 B) 4 C) 5 A) 8 B) 2 C) 3
D) 6 E) 7 D) 5 E) 6
Compendio -46-
