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Álgebra                                                                           4° Secundaria




          1.   Calcular la razón de una P.G., si se cumple que el   10.  Tres números positivos en progresión aritmética
              cuarto término es 96 y el noveno es 3.                son  aumentados  en  3;  3  y  7  respectivamente,
                                                                    formando una progresión geométrica de suma 28.
              A) 0,5        B) 0,2        C) 0,4                    ¿Qué números son?
              D) 1          E) 2
                                                                    A) 3; 5 y 7    B) 2; 6 y 10    C) 3; 6 y 9
          2.   En la P.G.:                                          d) 1; 5 y 9    E) 3; 7 y 11
                           ÷÷ 16 ; x ; y ; z ; 81
                                                               11.  Se  tiene  una  circunferencia  de  radio  "R";  dentro
              calcular: x+y+z.                                      de ella se dibuja una circunferencia concéntrica y
                                                                    de  radio  la  mitad  de  la  primera;  luego  se  dibuja
              A) 96         B) 84         C) 74                     otra  circunferencia  concéntrica  y  radio  la  mitad
              D) 128        E) 114                                  de la segunda y así indefinidamente. Si se suman
                                                                    las áreas de todas las circunferencias, se obtiene
          3.   Calcular el término siguiente en la P.G.:            la  misma  área  de  una  circunferencia  cuyo  radio
                     ÷÷ (x – 1) ; (2x+1) ; (7x – 1) ; ...           sería:

              A) 80         B) 81         C) 64                     A)            B)            C)
              D) 68         E) 70                                   D)            E)

          4.   En la P.G.: ÷÷ 48; 72; 108; ...                 12.  La diferencia  del tercer término  con  el sexto de
              Calcular el lugar que ocupa el número 243.            una  progresión  geométrica  es  26  y  el  cociente
                                                                    27. Calcular el primer término.
              A) 6º         B) Ninguno    C) 8º
              D) 7º         E) 5º                                   A) 245        B) 234        C) 243
                                                                    D) 342        E) Ninguna
          5.   Se deja caer una pelota desde una altura: h=27
              m.  En  cada  rebote  la  pelota  se  eleva  2/5  de  la   13.  Si: "x"; "y"; "z"  son  términos consecutivos de  una
              altura  de  la  cual  cayó  la  última  vez.  ¿Qué    P.G.  creciente,  indicar  el  valor  de  "z"  en  el
              distancia total recorre la pelota hasta quedar en     sistema:
              reposo?                                                               2x +   y +  z =  40
                                                                                      3y −  z =  10
              A) 63 m       B) 61 m       C) 102 m
              D) 72 m       E) 81 m
                                                                    A) 16         B) 12         C) 20
          6.   Calcular "x" en la P.G.:                             D) 32         E) 15

                          (2x 6 ;   ) (  +  )                14.  En  una  P.G.,  la  suma  de  los  seis  primeros
                             −
                                ) ( 3x ; 2x 6 ; ...
                                                                    términos  es  igual  a  nueve  veces  la  suma  de  los
              A) 3          B) 6          C) 7                      tres  primeros  términos.  Hallar  la  razón  de  la
              D) 4          E) 5                                    progresión.

          7.   En la P.G.:                                          A) 3          B) 2          C) 5
                           ÷÷ 32; x; y; z; 162                      D) 4          E) 6
              calcular la razón.
                                                               15.  Indique el valor de: ...
              A) 3,5        B) 2,4        C) 1,5                                  1    1        1
              D) 1,8        E) 1,6                                               2 81  +  2 82  +  ...+  2 100

          8.   En la P.G.:                                              1             1            2 100  −  1
                           ÷÷ 18 ; x ; y ; z ; 88                   A)   2 100  − 1   B)  2 80  − 1   C)   2 80
              calcular: x.z – y .                                       20            80
                           2
                                                                                        −
                                                                    D)   2  − 1    E)   2  101 2
              A) 6          B) 4          C) 2                          2 100         2
              D) 1          E) 0
                                                               16.  Encontrar una P.A. y una P.G., si se sabe que los
          9.   Una  progresión  geométrica  admite  cuatro          primeros  términos  son  iguales  a  2,  tienen  el
              términos, siendo la suma de sus extremos 27 y la      mismo tercer término y el undécimo término de la
              de  los  centrales  18.  Calcular  la  suma  de  cifras   P.A. es igual al quinto término de la P.G. Indicar la
              del mayor de estos números.                           suma de las razones de ambas progresiones.

              A) 3          B) 4          C) 5                      A) 8          B) 2          C) 3
              D) 6          E) 7                                    D) 5          E) 6

            Compendio                                                                                       -46-
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