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Aritmética 4° Secundaria

18
Semana

I. PROPIEDADES
Si A es un evento definido en  , entonces:
0  P A 1
  
Cuando P(A) = 1, se dice que A es un evento seguro, debido a que siempre ocurre.

Ejemplo:
Evento A: arrancar una página con numeración par al arrancar las 20 primeras hojas de un libro.
 A = 

Cuando P(A) = 0, obtener un puntaje mayor que 10 en el lanzamiento de un dado.
 A =  = { }

A. Probabilidad por complemento
Si "A" es un evento definido de un espacio muestral , entonces: P(A) = 1 – P(A')
Donde:
P(A): Probabilidad de que ocurra el evento A.
P(A'): Probabilidad de que no ocurra el evento A.

B. Eventos mutuamente excluyentes
Se dice que A y B son eventos mutuamente excluyentes cuando ambos no pueden ocurrir a la vez, entonces
se cumple:
P(A o B) = P(A) + P(B)
P(A y B) = 0
Donde: P(A o B): probabilidad de que ocurra A o B.

Ejemplo:
Una bola se extrae al azar de una caja que contiene 6 bolas verdes, 5 rojas y 3 azules. Determine la
probabilidad de que sea verde o roja.

6 5
P   P 
 verde
14 roja  14

Como no es posible que la bola sea verde y roja a la vez, entonces:
6 5 11
 P verde o roja   14  14  14

C. Eventos independientes
Se dice que dos eventos son independientes cuando la ocurrencia de uno no afecta a la ocurrencia del otro,
entonces se cumple: P(A y B) = P(A) x P(B).
Donde: P(A y B): Probabilidad de que ocurra A y B.

Ejemplo:
Calcula la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda, y un puntaje par al lanzar un dado.

Evento A: obtener cara al lanzar una moneda.
1
  
P A
2

Evento B: obtener un puntaje par al lanzar un dado.
1
P B
  
2

 P A y B  1  1  1
2 2 4

Compendio -5-