Page 16 - UNI M2 Geometria 5to sec

Geometría 5° UNI

11. Un trapecio ABCD se inscribe en una 17. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B,
circunferencia, tal que mAD + mBC = 180 . Halle m = ACB  37 , M es punto medio de AC, tal que

la razón entre las longitudes de la altura y la base BM interseca a la circunferencia inscrita en P y
media de dicho trapecio. Q. Si el radio de dicha circunferencia mide 5, halle
PQ.
1 2
A) B) C) 1
2 2 A) 6 B) 3 2 C) 2 3
D) 2 E) 2 D) 4 6 E) 6
3
12. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B,
BC – AB = K.Halle la distancia del centro de la 18. Si L es la recta de Simpson con respecto de P
circunferencia inscrita en el ABC hacia la en el ABC, además, MP=3 y NP=5, halle x.
mediatriz de AC.

A) 4K B) 2K C) K
K K
D) E)
2 4

=
13. En un cuadrilátero ABCD, m BAD =m BCD 90
,
)
Además, m BDC = 2 ( m ADB y AB+CD=K.
Halle AM+MD. Considere que M es el punto de
intersección de AC y BD.

K K
A) B) C) K
3 2 37  53 
2K A) 30° B) C)
D) 2K E) 2 2
3 D) 37° E) 53°

14. En un cuadrilátero bicéntrico ABCD, halle la 19. Si ABCD es un cuadrado y BM=MC. Calcule x.
medida del ángulo entre los segmentos que unen
los puntos de tangencia de los lados opuestos.

A) 90° B) 60° C) 45°
D) 75° E) 30°

15. Calcule la m ABC si mMN =  40 .

A) 7° B) 8° C) 14°
15  21 
D) E)
2 2

20. En el gráfico mostrado, ABCD es un rectángulo.
Calcule x.
A) 18° B) 20° C) 22°
D) 14° E) 25°

16. Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones.

I. El único trapecio inscriptible es el isósceles.
II. Si un paralelogramo es inscriptible, entonces
siempre es un cuadrado.
III. Si un paralelogramo es circunscriptible,
entonces siempre es un cuadrado.

A) VVV B) VVF C) VFV
D) VFF E) FFF
A) 90° B) 75° C) 60°
D) 45° E) 10

Compendio -51-