Page 19 - UNI M2 Geometria 5to sec

Geometría 5° UNI

10. En el gráfico mostrado, ¿qué punto notable es B 16. En un triángulo acutángulo ABC, la recta de Euler
del △DAN si ABCM y BNPR son cuadrados? interseca a los lados BC y AB en los puntos M y
N, respectivamente. Si BM=BN, calcule la
A) circuncentro m ABC.
B) incentro
C) ortocentro A) 45° B) 53° C) 60°
D) excentro D) 72° E) 75°
E) baricentro
17. En un cuadrilátero ABCD, m ABC =m DAC 90
=
,
45  53  AC
m ACB = 2 y m ACD = 2 . Halle G G .
1 2
Considere G 1 y G 2 son los baricentros de las
12. En el gráfico, H es el ortocentro del triángulo regiones ABC y ACD, respectivamente.
ABC. Calcule x.
A) 1 B) 2 C) 3
A) 20° D) 2 2 E) 2 3
B) 40°
C) 60° 18. En un triángulo acutángulo ABC, de circuncentro
D) 80°
E) 100° O, con centro en B y radio OB se traza un arco
que interseca a AB y BC en M y N
respectivamente; si m MON =  150 , calcule
m AOC.

A) 100° B) 120° C) 140°
D) 150° E) 160°

19. En el siguiente gráfico, H y O son ortocentro y
13. En un triángulo acutángulo ABC, O es un circuncentro del △ABC, además, BH=ON. Halle x.
circuncentro, tal que la prolongación de BO
interseca a AC en D, además, BO=AD y OD=CD.
Calcule m ABC.

A) 30° B) 36° C) 54°
D) 60° E) 72°

14. En el gráfico, E es excentro del △ABC, además,
DE=2(DH). Calcule m ABC.

A) 30°
B) 45°
C) 53° A) 45° B) 53° C) 60°
D) 60° D) 37° E) 30°
E) 37°
20. En el gráfico mostrado, I es el incentro del
ADN. Calcule x.

15. En el gráfico, H es ortocentro del △ABC.
Calcule m ABC si BH=AM.

143 
A)
2
B) 37°
127 
C)
2
53 
D)
2 A) 30° B) 37° C) 45°
E) 60° D) 60° E) 90°

Compendio -54-