Page 22 - UNI M2 Geometria 5to sec

Geometría 5° UNI

12. En el gráfico mostrado, A, B y C son puntos de 18. En un triángulo ABC, sobre AB y BC se ubican D
tangencia. Si 2(AE)=5(AD) y BD=14, halle BE.
y E, respectivamente tal que, DE interseca a
AC en F. Si EF=8, CE=5 y (BD)(AF)=(AD)(BE),
calcule m ACB.

A) 90° B) 74° C) 76°
D) 60° E) 53°

19. En un triángulo escaleno ABC, se trazan las
cevianas concurrentes AD , BE y CF , tal que,
m BEF = m BED . Calcule m BEC.

A) 30° B) 45° C) 60°
D) 75° E) 90°
A) 17 B) 21 C) 24
D) 27 E) 35 20. En un trapezoide ABCD, se traza una recta que
contiene a los puntos medios de las diagonales,
13. En un triángulo ABC, se ubican los puntos M y N que interseca a AB y CD en M y N,
en AB y BC , de modo que MN interseca a la respectivamente. Si AM=6; BM=8 y DN=12,
prolongación de AC en Q; además, AM=3(MB) y calcule CN.
MN
BN=3(NC). Calcule . A) 4 B) 7 C) 9
NQ
D) 12 E) 16
A) 2 B) 3/2 C) 3
D) 5/2 E) 4 21. Sea ABC un triángulo, en el que se trazan las
cevianas interiores AM y BL, las cuales se
14. En un triángulo ABC, se ubican los puntos M y N intersecan en el punto P. Si AP=PM y
CL
en AB y BC , respectivamente, tal que MN MC=3(BM), calcule .
AL
interseca a la prolongación de AC en Q; luego,
se traza MR//BC , además, AR=RQ. Si AM=10; A) 1 B) 2 C) 3
MB=6 y MN=9, calcule NQ. D) 4 E) 5

A) 3 B) 4 C) 5 AB
D) 6 E) 9 22. En el gráfico, 2(AM)=5(DM). Calcule CD .

15. En un triángulo ABC, se traza la ceviana interior
BD tal que AB=8; BC=12; AD=4 y CD=9. En los
triángulos ABD y BCD se trazan las bisectrices
MN
interiores AM y CN, halle .
DM

A) 1/3 B) 2/3 C) 2/5
D) 3/5 E) 2/7
A) 1 B) 3/2 C) 5/2
16. En la prolongación AD de un rombo ABCD, se D) 5/3 E) 2
ubica E, tal que, BE interseca a CD y AC en M y
N, respectivamente; además, B, N, M y E forman 23. En el triángulo isósceles ABC, de base AC ,
calcule BN si MN=1 cm, NC=3 cm.
2
2
una cuaterna armónica. Si (AC) +(CE) =36, halle
BC+DE.
A) 18 B) 12 C) 9
D) 6 E) 3 3

17. Tiene un triángulo rectángulo, el segmento que
une al incentro y al baricentro de dicho triángulo
es paralelo a uno de los catetos. Calcule una de
las medidas angulares interiores.

A) 30°
B) 37°
C) 45°
D) 37°/2 A) 1 B) 2 C) 3
E) 53°/2 D) 4 E) 5

Compendio -57-