Page 4 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

1. ¿Cuántos poliedros regulares existen? 10. ¿Cuántas aristas tiene un poliedro convexo cuyo
número de vértice es V y el número de caras es
A) 1 B) 4 C) 5 C?
D) 7 E) 10
A) C + V B) C + V +1 C) C + V + 2
2. La suma de las caras del ángulo poliedro que se D) C + V - 1 E) C + V + -2
forma en cada vértice de un dodecaedro regular
es igual a: 11. ¿Cuántas vértices tiene el icosaedro regular?

A) 240º B) 280º C) 300º A) 10 B) 12 C) 18
D) 324º E) 348º
D) 20 E) 30
3. Determinar el número de vértices de un poliedro
formado por 60 triángulos y 80 cuadriláteros. 12. Un poliedro está formado por 12 triángulos, 10
cuadriláteros y 20 pentágonos. Calcular el
A) 60 B) 90 C) 100 número de vértices.
D) 112 E) 116
A) 36 B) 44 C) 48
4. Calcular el área de la superficie de un icosaedro D) 54 E) 84

regular cuya arista mide 3m 13. Si la arista de un hexaedro regular mide 2 m,
Calcular la distancia de un vértice al centro de la
2
2
2
A) 6 m B) 9 m C) 13 m cara opuesta.
2
D) 15 m E) 6 3m
2
A) 2m B) 3m C) 5m
5. En un hexaedro regular, la distancia de un vértice
D) 6m E) 7m
al centro de la cara opuesta es de 6m. Calcular
su diagonal.
14. El poliedro conjugado del cubo es:
A) 2 B) 3 C) 4
D) 2 3 E) 3 3 A) tetraedro B) hexaedro
D) Dodecaedro
C) octaedro
E) Icosaedro
6. El área de un cubo es igual al cuadrado de la
longitud de su diagonal multiplicado por:
15. Si la arista de un cubo aumenta es 100%; su
A) 1 B) 2 C) 3 volumen aumenta en:
D) 4 E) 5
A) 300% B) 400% C) 500%
7. La altura de un tetraedro regular mide 2 cm. D) 700% E) 800%
Hallar la arista.
16. La diagonal de un cubo mide 3cm . La tema
A) 2 6cm B) 2 3cm C) 3 2cm (volumen, área total, área lateral); está
representada numéricamente por:
D) 6cm E) 2 5cm
A) (2; 3; 4) B) (1; 2; 4) C) (1; 2; 3)
8. Hallar la razón entre las áreas totales de un cubo D) (2; 3; 1) E) (1; 6; 4)
y un octaedro que tiene como vértices los puntos
centrales de las caras del cubo.
17. ¿Cuántos poliedros regulares cuyas caras son
3 triángulos equiláteros existen?
A) 3 B) C) 2 3
2 A) 2 B) 3 C) 4
D) 2 E) 3 D) 5 E) 6

9. Las aristas de un cubo mide 2. Hallar el área del 18. ¿Cuál es el área de la proyección de una cara de
triángulo equilátero determinado al unir tres un tetraedro regular sobre otra cara cualquiera,
vértices no consecutivos del cubo.
si la arista del tetraedro mide 2 3cm?
A) 2 3 B) 4 3 C) 3 2
2
D) 3 3 E) 4 2 A) 0,8 B) 3cm C) 0,5 cm
2
2 2
D) 2cm E) 2 3cm

Compendio -69-