Page 5 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

19. En la gráfica el cubo tiene aristas de 2 m, ¿Cuál 25. En la figura, se tiene un exaedro regular. Si la
es la longitud menor para ir de M a P’ recorriendo 2
la superficie del cubo? distancia de B a FD es 3 cm . Hallar el área

total del sólido.

A) ( 2 + ) 1 m B) ( 5 + ) 1 m C) ( 3 + ) 1 m
2
2
2
A) 4,5 cm 2 B) 9 cm C) 4 cm
2
2
D) 2 5m E) 2 3m D) 12 cm 2 E) 6 cm
2

20. En un exaedro regular, el ángulo que forman las
diagonales de una cara mide:

A) 0º B) 45º C) 450º 1. Si la diagonal de un cubo es d. entonces la arista
D) 60º E) 90º del cubo mide.

21. Hallar el área total de un tetraedro regular, 2 d 1/2 d 1/2
siendo la suma de las longitudes de sus aristas A) 3 B) 3 C) 2
36 cm.
E) d 1/4 E) d
2
2
A) 36 cm B) 6 3m C) 24 cm 3 2
2

2
2
D) 36 3m E) 24 3m 2. La suma de las longitudes de todas las aristas de
un cubo es 36 cm. Hallar el volumen del cubo.
22. En un octaedro regular, la distancia de un vértice
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3
3
al baricentro d ela cara opuesta a dicho vértice A) 9 cm B) 16 cm C) 18 cm
3
3
mide L. Determinar el área de la superficie total D) 27 cm E) 81 cm
del octaedro.
3. Un poliedro está formado por 10 pentágonos, 15
cuadriláteros y 29 triángulos. ¿Cuántas aristas
A) 3L 2 3 B) 4L 2 3 C) 2L 2 3 tiene?
2
4L 3 5L 2 3 A) 170 B) 180 C) 85
D) E)
2 2 D) 210 E) 140

23. La arista de un cubo mide 3 m. Hallar el volumen 4. ¿Cuántos vértices tienen el icosaedro regular?
del tetraedro regular cuyos vértices coinciden
con los vértices del cubo. A) 10 B) 12 C) 18
D) 20 E) 30
A) 16 m B) 9 m C) 14 m
2
2
2
2
D) 18 m E) 12 m 5. Calcular el área total de un icosaedro regular
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cuya arista mide 3 cm.
24. La distancia entre dos vértices opuestos de un
octoedro regular es 2 cm. Hallar su área. A) 3 3cm B) 30 3cm C) 45 3cm
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A) 16 cm B) 8 3cm C) 12 2cm D) 60 3cm E) 60 cm
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D) 6 3cm E) 4 3cm

Compendio -70-