Page 8 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

1. Calcular el volumen de un rectoedro sabiendo que 10. Un recipiente de forma cúbica contiene
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las diagonales de las caras miden 34 , 74 y 14 m de agua; si se introduce un cubo macizo de
58 . hierro, cuya arista mide la mitad de la de aquel, el
agua se eleva hasta enrasar el recipiente.
Calcular el volumen del cubo macizo de hierro.
A) 96 B) 120 C) 105
D) 210 E) 125 A) 10,5 B) 1 C) 3,5
D) 2 E) 7/4
2. Tres caras de una caja rectangular tiene áreas
iguales a 49; 64 y 9. Calcular el volumen de la 11. La suma de las medidas de las aristas de un
caja.
paralelepípedo rectángulo es 96, y la suma de los
A) 168 B) 144 C) 156 cuadrados de sus tres dimensiones es 200.
D) 210 E) 148 Calcular su área total.

3. Un vaso cilíndrico cuyo diámetro básico mide 20 y A) 300 B) 276 C) 376
su altura 40, está lleno de agua. Si se vierte esta D) 426 E) 624
agua en un segundo vaso cilíndrico cuyo diámetro
básico mide 40. ¿Qué altura subirá el agua? 12. Si en un cilindro recto se aumenta la medida de la
altura en 12, su volumen aumenta en “x. Si la
A) 5 B) 7,5 C) 10 medida del radio de la base del cilindro igualmente
D) 2,5 E) 12,5 aumenta en 12, su volumen aumenta en “x”.
Calcular la medida del radio original, si la altura
4. Un cilindro recto cuya altura mide 16 está original mide 4
inscrito en una esfera cuyo radio mide 12.
Calcular el volumen del cilindro. A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 12
A) 1 600  B) 1 280  C) 1 440 
D) 1 200  E) 1 698  13. Un tanque cilíndrico recto tiene sus tres cuartas
partes con agua. Se suelta un cubo metálico y el
5. Calcular el área lateral de un paralelepípedo nivel del agua sube (4/). Si el diámetro de la base
rectángulo si sus tres dimensiones están en del cilindro mide 8. Calcular la medida de la arista
progresión aritmética de razón 4 y su diagonal del cubo.
mide 5 11
A) 2 B) 4 C) 6
A) 398 B) 454 C) 435 D) 8 E) 10
D) 492 E) 544
14. La suma de las medidas de todos los ángulos de
6. El desarrollo de la superficie lateral de un las caras de un prisma es 20 880º. Hallar su
prisma cuadrangular regular es un cuadrado número de aristas.
inscrito en una circunferencia cuyo radio mide 2.
Calcular el volumen del prisma. A) 90 B) 85 C) 75
D) 95 E) 190
A) 1 B) 2 C) 2
D) 2 2 E) 4 15. Calcular el volumen de un prisma recto
pentagonal regular, sabiendo que el apotema de la
base mide 4 u y el área de una cara lateral es
7. La altura de un prisma recto mide 6. Su base es igual a 16 u .
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un rectángulo en el que sus lados están en la
relación de 2 a 1. Si el área total es 144. Hallar 3 3 3
la longitud de una de sus diagonales. A) 50 u 3 B) 100 u C) 80 u
3
D) 160 u E) 110 u
A) 9 B) 18 C) 12
D) 15 E) 6 16. EFGH - ABCD: prisma recto, BM = MC, BF=10,
AB = 4 y CD = 9. Calcular el volumen del sólido
8. Se tiene un prisma recto triangular cuyos, lados
1 A) 855 B) 850 C) 845
de la base miden 6; 7 y 9 de altura igual a . D) 840 E) 835
110
Calcular el volumen del prisma. 17. Calcular el volumen de agua contenida en el

A) 2 B) 3 C) 4 recipiente semicilíndrico, el nivel del agua llega a
D) 6 E) 8 la mitad de la altura

9. En un prisma hexagonal regular la diagonal mayor A) 24 3 − 3

que mide 4, forma con la arista lateral un ángulo
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de 60º. Calcular el volumen del prisma. B) (4 − 3 3 )
C) 24
A) 6 3 B) 8 3 C) 9 3 D) 6
D) 12 3 E) 18 E) 5

Compendio -73-