Page 12 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

II. DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL DE UN CONO
El desarrollo de la superficie lateral de un cono es un sector circular cuyo radio es la generatriz del cono y su
superficie es equivalente a la superficie lateral del cono.

 = R
360 g

III. SECCIÓN AXIAL DE UN CONO CIRCULAR RECTO
La sección axial de un cono circular recto es un triángulo isósceles cuyos lados congruentes son dos
generatrices diametralmente opuestas, su base es un diámetro de la base del cono y su vértice el del cono.

En la figura adjunta AVB; es la sección axial del cono mostrado
S AVB = RH

IV. CONOS SEMEJANTES

Así como en las pirámides semejantes también para los conos semejantes se cumplen las siguientes relaciones:

A. OA = OB = R = H
OA ' OB ' r h

Área del cono menor ( OA ) 2 ( OB ) 2 R 2 H 2
B. = = = =
Área del cono mayor ( OA ' ) 2 ( OB' ) 2 r 2 h 2

Volumen del cono menor ( OA ) 3 ( OB ) 3 R 3 H 3
C. = = = =
Volumen del cono mayor ( OA ' ) 3 ( OB' ) 3 r 3 h 3

Compendio -77-