Page 14 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

15. En la superficie lateral de un cono de revolución 23. En la figura, OP = 1 cm y VP = 4 cm. Hallar el
se toma un punto de tal modo que sus distancias área lateral del cono de revolución
al vértice, a la altura y a la base del cono son 10,
6 y 8 respectivamente. Calcular el volumen del A) 5 14 cm
2
cono.
B) 3 14 cm 2
A) 100  B) 60  C) 40  C) 4 14 cm
2
D) 120  E) 140 
D) 5 13cm 2
16. Calcular el área lateral de una pirámide hexagonal 2
regular en donde su base se encuentra E) 4 13cm
circunscrita a una circunferencia de radio 3 y 2
además la arista lateral forma con la base un 24. Si el área total de un cono equilátero es 3cm ,
ángulo que mide 60 Hallar la longitud del radio de la base.
1
A) 6 10 B) 8 13 C) 15 14 A) 2 m B) 1 m C) 2 m
D) 18 15 E) 7 D) 1 m E) 5 m
3 3
17. En un cono, ¿a qué distancia del vértice se debe
trazar un plano paralelo a su base para que el 25. Si el desarrollo de la superficie lateral de un cono
volumen del cono parcial que se forma sea el es un sector circular cuyo radio y ángulo central
volumen total como uno es a 27 si la altura del miden 6 m y 45 º, Hallar su área total.
cono es 12?
2
A) 5 m B) 81  m C) 27  m
2
2
A) 7 B) 5 C) 3 16 5
D) 4 E) 1 D) 81  m E) 27  m
2
2
17 4
18. Un cono recto de revolución tiene una altura que
mide 3, la suma de la generatriz y el radio de la
base es 9. Calcular la medida del ángulo central
del sector circular 1. Si el área lateral de un cono de revolución es el
doble del área de su base. Calcular la medida del
A) 250 B) 360 C) 180 ángulo que forma la generatriz con la base.
D) 160 E) 288
A) 45 B) 53 C) 60
D) 75 E) 80
19. Calcular el volumen del cilindro que puede
inscribirse en un cono de revolución cuya altura 2. Calcular el volumen del cono recto cuya
mide 10 y radio 12. El radio de la base del generatriz mide 6 y forma con el plano de la base
cilindro mide 8. un ángulo que mide 60.

A) 312,2  B) 213,4  C) 212,2  A) 9 3  B) 6 3  C) 3 3 
D) 420,6  E) 620,2  D) 2 3  E) 12 3 

20. La generatriz de un cono de revolución mide 5; 3. La arista de la base de una pirámide cuadrangular
calcular el volumen si el desarrollado de la regular mide 12 cm y su área lateral mide 240
superficie lateral forma un sector circular cuyo cm . El apotema de la pirámide mide:
2
ángulo central mide 216.
A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm
A) 6  B) 7 C) 15  D) 20 cm E) 24 cm
D) 2  E) 4 
4. Una pirámide regular hexagonal tiene sus aristas
21. Calcular la altura del cono de revolución básicas de 2 m y las aristas laterales miden 6 m.
circunscrito a dos esferas tangentes entre sí de Calcular el área lateral.
radios 6 y 9.
2
2
2
A) 7 26m B) 5 29m C) 4 31m
A) 40 B) 54 C) 56 2 2
D) 20 E) 10 D) 6 35m E) 6 33m

22. La altura de un cono circular recto mide 12 m y 5. Las aristas laterales de una pirámide
la suma de las longitudes del radio de la base y la cuadrangular regular forman con el plano de la
generatriz es 24 m. Hallar el área lateral del base un ángulo que mide 60. Si la altura mide
cono. 6 . Calcular su volumen.

2
2
2
A) 130  m B) 190  m C) 135  m A) 2 6/3 B) 4 6/3 C) 6
2
D) 145  m E) 125  m D) 12 E) 9 6/4
2

Compendio -79-