Page 13 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

1. Calcular el volumen del sólido formado por una 8. En una pirámide triangular, la base tiene por
pirámide regular y el prisma regular lados 13 m 14 m y 14 m, y su altura es la cuarta
parte del perímetro de la base. Hallar su volumen.

2
2
2
A) 224 m B) 256 m C) 294 m
2
2
D) 3 224 m E) 361 m

9. Hallar el volumen del tetraedro mostrado en la
figura.

A) 32
B) 24
C) 20

3
A) 5 a /3 B) 7 a /3 C) 5 a /2 D) 18
3
3
3
D) 4 a E) 6 a E) 16
3

2. Calcular a qué distancia del vértice de una 10. Calcular la fórmula del volumen de un tetraedro
pirámide cuya altura mide 3 m, se debe trazar un regula en función de la altura “h” de sus caras.
plano paralelo a la base para que los sólidos
resultantes estén en la razón de 8/19 6 2 3 2 2 6 2
A) 8 12 h B) 12 h C) 9 h
A) 1 B) 2 C) 3 6 2 6
2
2
D) h E) h
D) 2 E) 2 2 27 27

3. En una pirámide exagonal regular, el área lateral 11. El volumen de una pirámide cualquier es igual al
es el doble del área de la base, el circunradio de la producto del área de su base y su altura
base mide 4. Calcular el volumen de dicha multiplicada por:
pirámide
A) 1 B) 2/3 C) 1/3
A) 36 B) 36 3 C) 48 D) 4/5 E) 4/3
D) 48 3 E) 72
12. El radio de la circunferencia circunscrita a la base
4. Calcular el volumen de una pirámide exagonal de una pirámide de base cuadrada mide 4 cm.
Calcular el apotema de la pirámide sabiendo que
regular si su apotema mide 6 3 y la cara lateral su arista lateral mide 8 cm.
forma con la base un ángulo que mide 60.
A) 2 13m B) 2 14 m C) 2 15m
A) 162 3 B) 81 2 C) 27 6
D) 162 2 E) 81 3 D) 2 17m E) 2 19m

5. La arista de la base de una pirámide cuadrangular 13. El área lateral de una pirámide cuadrangular
2
regular mide 12 cm y su área lateral 240 cm . regular es los 2/3 del área lateral de un prisma
Calcular la medida del apotema de la pirámide. recto de la misma base y altura que la pirámide.
Si el lado de la base mide 4, calcular la medida de
A) 8 B) 10 C) 12 la altura.
D) 20 E) 24
3 7 4 7 5 7
6. Una pirámide se interseca por un plano paralelo a A) B) C)
su base y pasa por el punto medio de la altura. 7 7 7
Calcular la relación entre los volúmenes de los D) 6 7 E) 8 7
sólidos en que queda dividida la pirámide 7 7

A) 1/2 B) 1/4 C) 1/6 14. Calcular el área lateral de una pirámide hexagonal
D) 1/7 E) 1/8 regular en donde su base se encuentra
circunscrita a una circunferencia de radio 3 y
7. La base de una pirámide regular es un cuadrado además la arista lateral forma con la base un
cuyo lado mide 16 y la arista lateral mide 10. ángulo que mide 60º.
Hallar el área de la pirámide.

A) 192 B) 228 C) 336 A) 6 10 B) 8 13 C) 15 14
D) 448 E) 529 D) 18 15 E) 7

Compendio -78-