Page 17 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

3. Segmento esférico
Es la parte del volumen de una esfera limitado por los planos paralelos; cuando los planos son secantes se
obtiene un segmento esférico de dos bases y cuando uno de los planos es tangente y el otro secante se obtiene
un segmento esférico de una base.

1 1
3
2
V = 6  h + 2  h
1  h
3
V =  h +  r  2 + r  2  2
6 2 1

4. Cuña esférica
Es la parte d ela esfera limitada por dos semicírculos máximos que tienen su mismo diámetro.

 R  3
V =
270

TEOREMA DE PAPPUS - GULDIN

1. El área generada por una figura que gira alrededor de un eje coplanar y exterior, es igual al producto de la
longitud de la figura, por la longitud de la circunferencia que describe su centro de gravedad.

S = 2 d ( )


2. El volumen engendrado por la rotación de una figura que gira alrededor de un eje coplanar y exterior es igual al
producto del área de la figura por la longitud de la circunferencia que describe su centro de gravedad.

( )
S: Área de la figura sombreada V = 2 d S


Compendio -82-