Page 18 - SM III Geometia 5to SEC

Geometría 5° San Marcos

1. El volumen del sólido generado por la rotación 8. Si la arista de un cubo mide 35 cm, luego la
sobre el segmento AB del triángulo, es: superficie de la esfera circunscrita al cubo será:

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A) 3 675 cm B) 3 600 cm
C) 3 575 cm D) 3 500 cm
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E) 3 45 cm

9. El círculo sombreado en la figura adjunta, gira
alrededor del eje y. Hallar el área y el volumen de
la superficie engendrada.

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A) 152 cm 3 B) 239 cm 3 C) 210 cm
3
D) 156 cm 3 E) 186 cm

2. Si a un cilindro de volumen V se le reduce su radio
R a la mitad y se duplica su altura h. El nuevo
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volumen será: A) 12 a y 6 a B) 6 a y 12 a
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3
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C) 6 a y 6 a D) 12 a y 12 a
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3V V V E) 18 a y 12 a
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3
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A) B) C)
2 3 2
D) V E) 2V 10. Se funden cuatro esferas de radio 3 m, hallar el
volumen de la nueva esfera que se forma.
3. Calcular el área de la esfera circunscrita a un
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cubo si el área de la esfera inscrita es 60. A) 140 m B) 136 m C) 124 m
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D) 164 m E) 144 m
A) 240 B) 120 C) 180
D) 210 E) 120 11. En la figura, el área de la superficie semiesférica
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es 32 cm . Hallar el área de la esfera inscrita.
4. Calcular la medida del radio de la esfera inscrita
en un tetraedro regular cuya arista mide 12.

A) 54 2 B) 72 3 C) 84 2
D) 96 2 E) 112 2

5. Un triángulo isósceles de base de 10 cm y altura
8 cm gira alrededor de una perpendicular a la
base levantada en uno de sus extremos. Hallar el A) 18 cm B) 16 cm C) 20 cm
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volumen generado al rotar 360º. D) 22 cm E) 24 cm
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A) 100 m B) 20 2 cm 3 C)400 m 12. Se tiene un tronco de pirámide cuadrangular
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regular cuyos lados de las bases miden 2 m y 8
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D) 500 m E) 20 3 cm 3 m. Hallar el área de la superficie esférica inscrita
en dicho tronco.
6. Un triángulo equilátero cuyo lado mide 6a. Gira
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alrededor de uno de sus lados. Hallar el volumen A) 15 m B) 12 m C) 16 m
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total del sólido engendrado. D) 18 m E) 20 m

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A) 52 a B) 28 a C) 34 a 13. En la figura, el área de la superficie lateral del
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D) 54 a E) 64 a cilindro es 108cm2. Hallar el volumen de una
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esfera.
7. Los lados de un triángulo ABC mide AB = 4; BC =
5 y AC = 5. ¿Cuál es el volumen del cuerpo
engendrado por el triángulo al girar alrededor del
lado AC.

 
A) 175 B) 125 C) 175
4 8
  A) 34 cm B) 36 cm C) 32 cm
3
3
3
D) 175 E) 175
2 8 D) 38 cm E) 40 cm
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Compendio -83-