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Geometría 5° San Marcos

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Semana

PIRÁMIDE
Es el poliedro limitado por una región poligonal llamada base y en su parte lateral limitada por regiones triangulares
consecutivas que tienen un vértice común, el cual a su vez es el vértice de la pirámide.
En toda pirámide la perpendicular trazada desde su vértice al plano de la base se denomina altura.
Una pirámide se denomina según el polígono de su base; es decir si su base es un triángulo cuadrilátero o
pentágono, entonces la pirámide se denominará triangular, cuadrangular o pentagonal respectivamente.

1

Se cumple: V = S H
3

Donde: V: Volumen de la pirámide
S: Área de la base (ABCDE)
H: Longitud de la altura

I. PIRÁMIDE REGULAR
Una pirámide es regular si sus aristas laterales son congruentes y su base es un polígono regular. En toda
pirámide regular el pie de su altura coincide con el centro de su base y la perpendicular trazada desde su vértice
a cualquiera de las aristas básicas se denomina apotema.

1. Notación: Pirámide O - ABCD

2. Características:
 VA  VB  VC  VD
 La base ABCD es un polígono regular

3. Elementos:
 Altura: VO (O es centro de la base)
(
 Apotema: VH VH ⊥ CD )
 Base: ABCD (cuadrado)
 Apotema de la base: OH

4. Fórmulas básicas

A. Área de la superficie lateral (SL)
)
S = (Semiperímetro de la base apotema
L

B. rea de la superficie total (ST)
(
)
)
S = ( Área lateral + 2 Área de la base
T

C. Volumen
1
)
V = (Área de la base altura
3

Compendio -75-