Page 9 - SM III Geometia 5to SEC
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Geometría 5° San Marcos
18. En un paralelepípedo rectángulo, la base es de 60 24. ¿Cual es el volumen de un prisma oblicuo cuya
cm de área, la suma de todas las aristas es 96 base es el triángulo equilátero de 1,2 m del lado y
2
cm y la suma de los cuadrados de las tres cuyas aristas laterales de 2,8 m de longitud
dimensiones es 200 cm . ¿Cuál es la altura del forman con la base un ángulo de 30º?
2
paralelepípedo?
3
A) 10,837 cm B) 0,846 cm C) 0,872 cm
3
3
3
3
A) 7 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 0,885 cm E) 0,892 cm
D) 6 cm E) 3 cm
25. Se conoce las áreas del fondo, del frente y de
19. La figura que se muestra es un cubo de arista lado de una caja rectangular. El producto de
“a” al cual se le ha hecho un agujero de forma estas áreas es igual a:
prismática regular. Calcular el área de la
a A) El volumen de la caja.
superficie total del sólido resultante. AB =
2 B) La raíz cuadrada del volumen
C) El cuadrado del volumen
D) El doble del volumen
E) El cubo del volumen
2
1. Si la superficie total de una caja es 3,60 m . Su
longitud es el doble de su ancho, y dos caras
opuestas son cuadrados iguales, el volumen de la
3
caja en m es:
a 2 a 2
A) (15 + 3 ) B) (15 + 2 3 ) A) 0,432
2 3 B) 0,564
a 2 a 2
C) (30 − 2 3 ) D) (60 − 3 ) C) 0,836
3 8 D) 0,324
a 2 E) 0,626
E) (45 − 4 3 )
6
2. En el desarrollo del área lateral de un prisma
20. Se tiene un cubo cuya arista mide 6 cm se unen recto regular triangular tiene por diagonal 12 m y
los centros de todas sus caras. Calcular el por altura 6 3m. Hallar el área total.
volumen del sólido que se forma.
2
2
2
A) 36 cm B) 27 cm C) 45 cm 3 A) 38 3m B) 54 3m C) 45 3m
3
3
3
D) 49 cm E) 48 cm D) 60 3m E) 37 3m
3
2
2
21. Se tiene un cubo cuya arista mide 6 m. En cada
una de sus caras se unen los puntos medios de 3. Hallar la razón entre las áreas laterales, de los
dos aristas consecutivas formando un cuadrado y cilindros inscrito y circunscrito a un cubo, siendo
luego se quita en cada vértice el tetraedro que se las bases de los cilindros coplanares.
ha formado. Hallar el volumen del sólido que
sobra. A) 2 B) 6 C) 2 2
2 2 3
3
A) 162 cm B) 144 cm C)180 cm 3 5
3
3
D) 150 cm E) 198 cm D) E)
3
3
3 5
22. Calcular el volumen de un prisma triangular
oblicuo, si el área de una cara lateral es 30 y la 4. Hallar el volumen de un cilindro oblicuo de altura
distancia de la arista lateral opuesta, hasta dicha 10 3 , radio de la sección recta 3 m y si su
cara es 5. generatriz forma con la base un ángulo de 60º
3
3
A) 100 B) 125 C) 90 A) 210 cm B) 160 cm C) 200 cm
3
3
3
D) 80 E) 75 D) 180 cm E) 190 cm
23. Un prisma triangular regular está circunscrito a 5. La razón entre el área total y el área lateral de
una esfera de radio R. Calcular el volumen del un cilindro circular recto es 2. Si la altura mide 1
prisma. m, hallar el área lateral
3
3
3
A) 3 3R B) 4 3R C) 6 3R
A) 5 m B) 4 m C) 3 m
2
2
2
3
3
D) 9 3R E) 8 3R 4 5 5
2
2
D) m E) 2 xm
Compendio -74-
