Page 4 - CA ALGEBRA 5

Álgebra 5° Católica

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Semana

1. Si: F(x) es un polinomio de coeficiente principal 9. Si:
2
7
positivo que verifica: F (F(x)) = 4x − 3 (2x+5) −(x−1)7=(x +9x+18) . P(x) + ax + b
Indicar el valor de verdad de las siguientes Calcular: a + b ,siendo:
proposiciones: 6
P(x) = aox + a1x +a2x +....+a5; ao ≠ 0
5
3
4
I. La suma de coeficientes de F(2x−1) es 1.
II. F(5)=17 2 3 2
7
7
7
III. El término independiente de F(3x−1) es 3. A) ( 4 + ) 1 B) ( 4 + ) 1 C) ( 4 − ) 1
3
3
2
3 3
6
7
A) VVV B) FFF C) VFF D) ( 4 − ) 1 E) ( 4 − ) 1
D) FVF E) FVV 2 2

2. Hallar el término independiente del siguiente 10. Sabiendo que: x + 2 1= 3x
polinomio mónico: Calcular: x3 +x–3
5
3
P(x) = (a -7)x + ax + a x + a +1; a
3
2
2
A) 1 B) 2 C) 3
A) 3 B) 2 C) 4 D) 4 E) 0
D) 1 E) 5
11. Si: a+b+c=20
2
2
2
3. Calcule "n" en el siguiente polinomio: a + b + c = 300

− 
P (3 − ) x  ( 2x − 9 ) n 4 nx −  4 + n ( x − 9 ) Calcular: (a+b) + (a+c) + (b+c)
2

2
2
 9  9
Si en P(x) su término independiente más 9 veces A) 500 B) 600 C) 700
su suma de coeficientes es cero. D) 800 E) 900

A) 11 B) 21 C) 3 12. Sabiendo que:
D) 5 E) 4 3 3
 a +  b = 40..... ( ) 1

( )
4. Calcular "a+b+c" si el polinomio: a +   b = 4.......... 2
y + 5x
10
P(x,y) = x a + 3 2 b − 5 y + 6x y + x y Calcular: a +b
8 c + 4
2
2
es homogéneo.
A) 10 B) 12 C) 16
A) 24 B) 23 C) 22 D) 24 E) 20
D) 21 E) 20
13. Mostrar el equivalente de: x − 3x + 2; a partir
3
5. Si el polinomio: 3 3
P(x) = 18x a−8 +32x a−b+15 +18x c−b+16 de: x = 9 + 80 + 9 − 80
es completo y ordenado en forma ascendente,
calcular: a+b+c A) 20 B) 21 C) 22
D) 23 E) 24
A) 18 B) 32 C) 36
2
2
2
2
D) 38 E) 92 14. Si: 2x + 2y = (x+y) − (x−y)
Calcular:  x  10
6. Determinar la suma de coeficientes del siguiente   y  
polinomio completo y ordenado.
P(x) = ax a−4 +bx a+b−5 +cx c−b+3 A) 1024 B) 512 C) 1
D) 0 E) 32
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 7 15. Con las condiciones:
a + b + c = 4.............. ( ) 1
7. Si: P(x)=Q(x), donde:  

( )
P(x) = a(x+1) +b(x−2)+2   ( a + b )( a + c ) ( b + ) c ... 2
2
Q(x) = (x−2)(x+1)+(x+3)(x+2) Calcular: a + b + c
3
3
3
Calcular: a . b
A) 4 B) 9 C) 16
A) 0 B) 1 C) 2 D) 25 E) 36
D) −1 E) −2
16. Si: ab=1, calcular:
8. Dado el polinomio: b + 2 1 a + 2 1
2
P(x) = x (ax +bx +cx+d) a 2 + b 2
3
Calcular: 2a+b; sabiendo que: p(x)  p (1 − x) a + 1 b + 1

A) 3 B) 5 C) −4 A) 1 B) 2 C) 4
D) 1 E) 0 D) 2 2 E) 1/2
Compendio -35-