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Álgebra 5° Católica

15. Si Pedro le regala S/.2 a su hermano Juan, Pedro
queda con el doble de lo que reúne Juan; ahora, si
Pedro gasta S/.3, queda con el triple de lo que
tiene Juan. ¿Cuántos soles tiene Pedro 1. Hallar el mayor valor de "n"; si la ecuación:
2
inicialmente? (2n+1)x +(7n+2)x = −6n−1 tiene raíces reales
e iguales
A) 18 B) 16 C) 12
D) 8 E) 6 A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
16. En una semana un establecimiento vendió 40
manteles, los blancos costaban S/.4,95, y los 2. Si la ecuación:
estampados S/.7,95. En total las ventas fueron ax + bx + c = 0; "a, b, c, 1 R / a ! 0
2
de S/.282. ¿Cuántos manteles de cada tipo se presenta como raíces x1 ∧ x2; Hallar el valor de
vendieron? verdad de las siguientes afirmaciones:

A) 10 y 30 B) 20 y 20 C) 12 y 28 I. Si: x1 = 3x2, entonces: 3b =13ac
2
D) 15 y 25 E) 16 y 24 II. Si la suma de los cuadrados de sus raíces es
igual a su producto entonces: b =2ac.
2
2
2
17. Halle el valor de: (x − y ) en: III. Si: a=b=c, entonces la ecuación no tiene
x +  y = 5
 raíces reales.
 xy = 3
A) VVF B) VFV C) FFV
A) 8 3 B) 10 5 C) 5 13 D) FVV E) VFF

D) 13 7 E) 2 2 3. Si r y s son raíces de: 3x +5x=2, hallar la hallar
2

18. Las suma de tres números es 5, el primero la suma de raíces de:
2
2
2
menos el segundo más el tercero es 1. El primero x + 9 (r +s )x + 2r + s = 0.
menos el tercero es 3 más que el segundo.
Calcular los números. A) 27 B) −27 C) 37
D) −37 E) 30
A) 4; 2 y −1 B) −5; 2 y 8 C) 3, 7 y −5
2
D) 1; 7 y −2 E) 0, 2 y 3 4. Si la ecuación: x +mx+m+2=0; (m  ℤ) tiene una
raíz que es el doble de la otra. Hallar el número
19. El par de números reales (xo; yo) es una solución de valores enteros en el intervalo de <0; m>
del sistema:
  xy = 6 A) 2 B) 3 C) 4
 2 2 D) 5 E) 6
  x y + xy + x + y = 63

Calcule el valor de x + y 5. Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación:
2
2
0
0
x −5x−3=0, hallar el valor de
2
A) 47 B) 51 C) 55 x1 (x1−1)+x2(x2−1)
D) 63 E) 69
A) 25 B) 26 C) 27
20. Luego de resolver: D) 28 E) 24

 2 x + y − 1 = 7
 ,calcular el valor de “y”
2
 y − ( x + ) 1 = 1


A) 4 B) 25 C) 49
D) 81 E) 100

Compendio -38-