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Álgebra 5° Católica

17. Si: x + 2yz + x − 2yz = 8yz 2. Si: p(2x+1)=3x+2 y p(x−2) =ax+b, hallar el valor
de 4a+6b.
Calcular: x + 2yz − x − 2yz
A) −5 B) −7 C) −9
A) 3 B) 2 C) 1 D) 3 E) 5
D) 1/2 E) 1/3
3. Dado el polinomio:
18. Siendo "x" ∧ "y" dos números reales que verifican: P ( ;x y = x n − 1 + x m 1 y + x y + y 1 q
)
2
−
r n
−
x + y = 8. ¿Cuál es el máximo valor que puede completo y ordenado con respecto a las variables
2
2
asumir: x+y? x e y, hallar: m+n+q−r.

A) 2 B) 2 2 C) 4 A) 0 B) 2 C) 3
D) 4 2 E) 2 D) 4 E) 5

49
y −5x y
19. Reducir: 4. Si: P(x,y)=x 14+m n n 2m+4 +7y ; es un polinomio
 (1+ 2 + 3 ) 2  2 homogéneo, hallar el grado relativo respecto a la
variable x.
 − 2 − 3 − 6 
 2   
A) 28 B) 25 C) 22
A) 4 B) 5 C) 9 D) 20 E) 18
D) 16 E) 25
5. P  2 x n+2 -6ax +a
-1
n
20. Si: x+y+z=0, Calcular: Dado el polinomio: ( ) x = 2a+    3
3
3
(x + y − 2z ) + (y + z − 2x ) + (z + x − 2y ) 3 mónico y de grado 6, hallar la suma de los
xyz coeficientes del polinomio q(x), si
q(x+2)=4xn/2−(6a+1)x+3an
A) 9 B) 27 C) –27
D) 81 E) –81 A) 8 B) 6 C) 4
D) 2 E) 0

1. Si p(x) =x+1 y p(p(p(x)))=ax−b, hallar: p(a+b)

A) −2 B) −1 C) 0
D) 1 E) 2

Compendio -36-