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Aritmética 5° San Marcos

1. Calcular la suma de las cifras del MCD de los 10. Un comerciante de vino tiene 3 barriles de vino de
números 1 872; 2 520 y 2 808. 540, 960 y 1 260 litros de capacidad. Si desea
vender este vino en recipientes todos iguales,
A) 6 B) 9 C) 12 cuya capacidad esté comprendida entre 25 y 48
D) 15 E) 18 litros, además estén contenidos exactamente en
cada uno de los barriles, calcular la cantidad de
2. El MCD de los números 36k; 54k y 90k es 1 620. recipientes que se utilizarán.
Calcular el menor de los números. A) 48 B) 92 C) 46
D) 42 E) 50
A) 8 100 B) 4 860 C) 1 620
D) 3 240 E) 2 700 11. El MCD de 4A y 32C es igual a 24K y el MCD de
6C y 3B es 6K Calcular el valor de K, si el MCD de
3. La suma de dos números PESI es 31 y su A; 4B y 8C es igual a 162.
diferencia es igual a su MCD. Calcular la suma de
las cifras del mayor de los números. A) 81 B) 54 C) 40
D) 36 E) 26
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9 12. Si:
MCD(A; B; C) = 2n/7
4. ¿Cuántos divisores tiene el MCD(A; B), si: MCD(B; C; D) = 6n/7
MCD(A; B; C; D) = 18
A = 4 .3 .7 ∧ B = 8 .27.49? calcular el valor de “n”.
3
8
2
3

A) 60 B) 120 C) 180 A) 9 B) 12 C) 15
D) 90 E) 36 D) 72 E) 63

5. Los residuos que se obtienen al calcular el MCD 13. Si MCD de 1ab7 y 1cb3 es 99, calcular:
de 1 050 y 238 por divisiones sucesivas tienen a + b + c
como suma:
A) 10 B) 12 C) 14
A) 78 B) 154 C) 308 D) 16 E) 18
D) 96 E) 201
14. Calcular el mayor de dos números que tienen 9 y
6. Calcular el valor de “k”, si: 10 divisores, y como MCD a 45.
MCD(3A; 3B) = 12k
MCD(A; B) = 5k-10 A) 225 B) 375 C) 405
D) 550
E) 625

A) 6 B) 8 C) 10 15. Un terreno de forma rectangular, cuyos lados
D) 12 E) 16 miden 144 m y 252 m, está sembrado con
árboles equidistantes y separados lo más posible.
7. El MCD de dos números es 13. Se desea conocer Si se observa que hay un árbol en cada vértice y
cuál es el menor de estos números, sabiendo que uno en el centro del terreno, ¿cuántos árboles
los cocientes sucesivos que se obtienen al hay en total?
calcular su MCD por el algoritmo de Euclides son
11; 9; 1; 1 y 2 A) 112 B) 56 C) 40
D) 135 E) 140
A) 604 B) 614 C) 624
D) 637 E) 650 16. Calcular el valor de “n”, si el MCD de A y B es
162 A = 6 n+1 + 6 ∧ B = 9 n+1 + 9n
n
8. El MCD de 2 números es 15. Calcular el mayor de
ellos, si la suma de sus cuadrados es 2 925. A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
A) 15 B) 30 C) 45
D) 60 E) 75 17. Al calcular el MCD de 2 números mediante el
algoritmo de Euclides, los cocientes sucesivos
n
n
n
9. A=4 .5 ; B=12 . 15n y MCD(A; B) tiene 15 forman una progresión aritmética y los residuos
divisores. Calcular el valor de “n”. obtenidos fueron: 161; 46 y 23. Calcule el
número mayor.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5 A) 3 523 B) 3 535 C) 3 600
D) 3 611 E) 3 636

Compendio -5-