Page 4 - UNI II M2 Álgebra

Álgebra 5° UNI

10
Semana

1. Resolver el sistema: 9. Calcular el producto de las soluciones al resolver:
2
 1 1 |x – 5x|=6
  4x − 2  3
 A) – 24 B) 24 C) 30
 2x + 5  1 − x D) – 36 E) 42
  3 2
Indicando cuántos valores enteros lo verifican.
10. Sean los conjuntos:
A) 0 B) 1 C) 2 A = x  / x − 5 + 3 = 0 
D) 3 E) 4 B = x  / x − 5 − 3 = 0 

−
−
2. Resolver: (0,5 ) 2x 14  (0,25 ) 3 x Calcular: A ∪ B
3

A) {– 1; 2; 3} B) {– 1; 3; 0} C) {2; 8}
A) 〈5; +∞〉 B) 〈–∞; 2〉 C) 〈–∞; 4〉 D) {0; 3} E) {1; –1}
D) 〈4; +∞〉 E) 〈–∞; 5〉
11. Resolver:
3. Resolver en “x”: ax − b + bx − a  2 ; si:a>0∧b<0 3
a b x  3

A) 〈–∞; ab] B) [ab; +∞〉 C) [b; a] B) 〈–3; 3〉 C) 〈1; ∞〉
( a + ) b 2   ( a + ) b 2 A) 〈–1; 1〉 E)
D) − ;  E)  ;+ D) 〈–∞; –1〉 −  −  1;1  
2ab     2ab
12. Resolver: |3x–5|≤7
4. Resolver: (x+4)(x – 2)+x > – 8
2 1
2
A) x ∈ 〈–3; 0〉 B) x ∈ 〈–3; +∞〉 A) − 3  x  4 B) x ≤ –2 C) − 3  x 
C) x ∈ 〈–∞; –3〉∪{0} D) x ∈ 〈 0; +∞〉 D) x ≤ 1 E) x ≥ 2

E) x  − − 3;0 


5. Indicar el cardinal del conjunto: 14. Resolver: |3 – 2x|≤ 3x – 8; indicando cuántos
A =  x  / 132 ( x + ) 1  265x  enteros positivos no verifican.
2

A) 2 B) 3 C) 4
A) 2 B) 10 C) 1 D) 1 E) 6
D) 11 E) 12
15. ¿Cuántos valores enteros verifican:
6. Si: (m+2)x +2mx+1>0; se verifica:  x  , x − 5
2
2
indique la variación de “m”. x  4 ?

A) 〈2; 3〉 B) 〈–3; 1〉 C) 〈–1; 2〉
D) 〈–2; 3〉 E) 〈 1; 6〉 A) 8 B) 7 C) 6
D) 5 E) 4
2
7. La inecuación cuadrática: x +ax+b>0;

a;b  , tiene como conjunto solución: 16. Hallar el mayor valor de: a  − ; tal que: |x|<3.
− 1  5;1+ 5  − Hallar: a –b Entonces: |x+4|+|5 – x|≤|a|
3
2
 
A) – 6 B) – 2 C) – 10
A) 65 B) 4 C) 64 D) – 8 E) – 9
D) 68 E) 60
17. ¿Cuántos enteros verifican: x – |x| ≤ 12?
2
x − 1
8. Resolver: = 6
4 A) 7 B) 9 C) 4
x D) 5 E) 3
Si: x1<x2, indicar: 1
x 2 18. Resolver la inecuación:
(“x1”y “x2” soluciones de la ecuación) 2 2
x + 1 + x − x  1
11 23 11 Indicando el menor valor que la verifica.
A) − B) − C) −
5 25 25
11 17 A) – 1 B) 0 C) 1
D) E) D) 2 E) – 2
5 25

Compendio -27-