Page 6 - UNI II M2 Álgebra

Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Resolver: 9. El conjunto solución de la inecuación:
4
5
3
2
6
2
(x – 3x+2) . (x – 3) . (x – 5) ≤ 0 (x +10)(x – 5) (x – 4) (x+1) (x+6) >0; es de la
2
forma: 〈– ∞; a〉 ∪ 〈a; –1〉 ∪ 〈5;+∞〉, luego el valor
A) x ∈ [3;5] B) x ∈ [1;2] de “a” es:
C) x ∈ {1;2} D) x ∈ [1;2] ∪ [3;5]
E) x ∈ [3;5] ∪ {1;2} A) 6 B) – 6 C) 1
D) – 1 E) – 4
2. Resolver e indicar un intervalo solución de:
x – 4x – 3x +14x – 8 ≥ 0 10. Resolver:
4
3
2
x + 5 3x + 3 x
A) x ∈ <–∞;1] B) x ∈ [3;+∞> C) x ∈ <–∞;–2] x + 4 3x + 2 1  1
D) x ∈ {2} E) x ∈ {3}
A) 〈3; 6〉 B) 〈– ∞; 1] C) 〈– 1; 2〉
3. Resolver: D) 〈0; 1〉 E) 〈0; 3〉
x +x ≥ 4x+4
3
2
11. Resolver:
A) [2;+∞〉 B) 〈–∞; –1〉 ∪ 〈2;+∞〉 x + 3 x + 1
C) [– 2; 1〉 ∪ [2;+∞〉 D) [– 2; –1] ∪ [2;+∞〉 x + 4  x + 2
E) 〈– ∞; –2] ∪ [– 1; 2]

4. La inecuación: x +96x–144<6x +7x ; es Indicar un intervalo solución.
4
3
2
equivalente a:
A) [– 4; – 2] B) 〈– 4; – 2〉 C) [– 3; – 2〉
A) – 4 ≤ x < 3 ∨ 3 < x ≤ 4 D) 〈– ∞; – 4〉 E) 〈– 3; 5〉
B) – 4 ≤ x < 2 ∨ 5 < x ≤ 7 12. Si la expresión:
C) 3 < x < 4
D) – 4 < x < 3 ∨ 3 < x < 4 F ( ) x = x − 2 − 2 8
−
E) – 3 < x < 4 x 1 x + 1 x − 1

5. Hallar una inecuación entera de coeficientes es no negativa, determinar el intervalo al cual
racionales, de grado mínimo, cuya solución es: pertenece “x”.
<–∞;–2 > ∪ <–2;2> ∪ <3;+∞ >
A) 〈– ∞; –2〉 ∪ 〈–1; 1〉 ∪ 〈3;+∞〉
A) (x – 3)(x – 2) (x+2) > 0 B) 〈–∞; –2] ∪ 〈–1; 1〉 ∪ [3;+∞〉
B) (x – 3)(x – 2) (x+2) > 0 C) 〈–∞; –1〉 ∪ 〈1;+∞〉
3
C) (x – 3)(x – 2) (x+2) > 0 D) 〈–∞; –2] ∪ 〈–1; 3 〉 – {1}
2
2
D) (x – 3)(x – 2) (x+2) < 0 E) 〈–2; –1 〉 ∪ 〈1; 3〉
2
E) (x – 3)(x+2) (x – 2) > 0
13. El número entero “x” que verifica el sistema:
6. Resolver:
3
(x+2)(x – 1) (x – 3)(x – 6) < 0 x  12  x + 1
Indicando la suma de los valores enteros de “x” x + 1 19 x + 2
que satisfacen la inecuación. es:

A) 8 B) 7 C) 6 A) 1 B) 2 C) 3
D) 0 E) 9 D) 4 E) 5

7. Resolver: 14. Proporcionar la suma del mayor con el menor
5
4
( x − 2 ) ( x 1− ) ( x + ) 1 2  0 entero “x” que verifica la inecuación:
( x − 2 4 )( x − 3 ) 7 x − 1
2
9 x 2 + 3  0
−
A) x ∈ [1;1] B) x ∈ [1;3>
C) x ∈ [1;3> ∪ {-1} D) x ∈ [–1;2] A) – 1 B) 0 C) 1
E) x ∈ [–1;2] ∪ {3} D) 7 E) 12

8. Al resolver: 15. Resolver:
2
3
4
5
(3x+1) (x – 2) (x+3) (x+2) (4 – x) ≤ 0; se
−
observa que el menor natural impar de “x” es: 6 − 15 − x − 1 x  0

A) 1 B) 3 C) 5 A) 〈–1; 1〉 B) [0; 1] C) [0; 1]
D) 7 E) 9 D) 〈–1; 1] E) 〈–1; 2〉
Compendio -29-