Page 9 - UNI II M2 Álgebra

Álgebra 5° UNI

13. Hallar el dominio y rango de la siguiente relación: 20. Dados los conjuntos:


2
2
R = (  x;y )  2 ( / x − 3 ) + (y + ) 1 = 4 P =  a  ( / a 2 a− )( 2 − 3 ) = ( a 2 2a− )( )
1
Q =  b  / b  b + 2 
2
D : x   2;2−  D : x  1;5 
A) R 1 B) R 1 Indicar lo incorrecto:
R : y   2;2−  R : y   3;1− 
R
R
1
1
D : x  0;2  D : x   1; 5− −   5 

C) R 1 D) R 1 A)  ;0  PxQ B) (0;3) ∈ Q×P
R : y   2;2−  R : y   1;3−   2 
R
R
1
1
D : x  2;4  C) (3;–2)) ∈ P×Q D) (3;1) ∈ P×Q
E) R 1 E) (2;0) ∈ P×Q
R : y  1;3 
R
1
21. Sea: (a – 1; 7) = (13; b+5)
14. Dado el conjunto: A = x  / x  2  Indique: a.b

Hallar la suma de elementos del rango de la
relación: A) 2 B) 14 C) 28
M={(x;y) ∈ A / x+y ≤ 0} D) 35 E) 4
2

A) 1 B) 2 C) 3 22. Sea: A = {5; 4; 4; 0; 0}; n(A×B)=30.
D) 4 E) 0 Hallar: n(B)

15. Sean los conjuntos: A) 6 B) 10 C) 4
A = x  / x − 3 = 2   B = x  / x + 2x − 8 = 0  D) 7 E) 15
2

¿Cuál o cuáles de los siguientes conjuntos es
una relación de “A” en “B”? 23. Un conjunto “P” tiene “n” elementos y un
R1={(5;2), (5;4)}; R2={(5;2), (2;1)} conjunto “Q” que tiene “2n” elementos origina
R3={(5;4), (1;-4), (2;1)} 992 subconjuntos más que “P”. Si: P ∩ Q tiene
tres elementos, hallar: n(P ∪ Q)
A) “R1” ∧ “R2” B) “R2” ∧ “R3”
C) “R2” ∧ “R3” D) “R1”, “R2” ∧ “R3” A) 12 B) 13 C) 10
E) Ninguna D) 11 E) 14

)
2
3
2
16. Si A = x  / x =  x  B = (  x;y  A / x = y 2 ; 24. En:A = {1; 2; 4; 6; 8} se define la relación:
2
calcular: n(B) S = {(x; y) ∈ A / (x+y) es múltiplo de 3}
Hallar la suma de todos los elementos del rango.
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6 A) 14 B) 15 C) 21
D) 41 E) 36
17. Si los pares ordenados: (2m;0), (0; –m), (m;–1)
pertenecen a la relación: 25. Dado: M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
)
R = (  x;y  2 / y = ax + b  R = {(x; y) ∈ M / “x” es divisor de “y”}
2
Hallar el valor de: a+b Indique el número de elementos de “R”.

A) 5 B) 2,5 C) 1,5 A) 30 B) 18 C) 24
D) –2,5 E) –1,5 D) 21 E) 14

18. Dados los conjuntos:
A = x  / − 12  x + 6  20 

2
B = x  / 10  x  400 
1. Sea “S” la relación definida:
¿Cuántos elementos tiene “A × B”? S = (  x;y  x / x + y = 12 
)


A) 528 B) 496 C) 1056 = 0; 1; 2; 3; ...
D) 992 E) 876 ¿Cuántas son verdaderas?

19. Si: I. “S” es reflexiva.
2
A = x  / x − 5x + 6 = 0  x = 16  II. “S” es simétrica
B = x  / 10  x  15  " x "es par  III. “S” es transitiva
hallar: 2 n(A×B) + 2 n(B×A) IV. “S” es de equivalencia

A) 128 B) 256 C) 512 A) Ninguna B) 1 C) 2
D) 1024 E) 2048 D) 3 E) Todas
Compendio -32-