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Razonamiento Matemático 4° Secundaria
PROBLEMA RESUELTOS
1. En la siguiente tabla operativa:
* 1 2 3 4
1 5 3 1 -1
2 12 10 8 6
3 19 17 15 13
determine M = (-3 ) * (-20).
Resolución
Al observar la tabla, las filas de resultados disminuyen de 2 en 2 y las columnas de resultados aumentan
de 7 en 7, por lo que podemos establecer una regla operativa
a * b = 7a - 2b
Lo cual se puede comprobar con cualquier pareja de valores de la tabla, luego aplicamos la regla en M
M = (-3) * (-20)
M = 7(-3) -2 (-20)
M = -21 + 40
M = 19
Rpta.: 19
2. Se tiene una nueva operación definida del modo siguiente:
6a 5b
a * b 3ab
2
De acuerdo con esta, opere el simétrico multiplicativo de 3 con el simétrico aditivo de -4.
Resolución
El simétrico multiplicativo o inverso multiplicativo de 3 es 1/3.
El simétrico aditivo o inverso aditivo de -4 es 4.
Luego aplicamos la nueva regla
1
6 5 4
1 * 4 3 1
4
3 2 3 3
1 * 4 18 4
3 2
1 * 4
9 4
3
1 * 4 5
3
Rpta.: -5
3. En la nueva operación x y = 2xy + x + y, verifique la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes
enunciados.
es interna en Z. ( )
es conmutativa en Z. ( )
(1 2) 3 = 1 (2 3). ( )
tiene elemento neutro absoluto. ( )
do
2 Bimestre -178-