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Razonamiento Matemático                                                             4° Secundaria

            PROBLEMA RESUELTOS

            1.  En la siguiente tabla operativa:

                *   1    2   3    4
                1   5    3   1    -1
                2  12  10    8    6

                3  19  17  15  13

               determine M = (-3 ) * (-20).

               Resolución
               Al observar la tabla, las filas de resultados disminuyen de 2 en 2 y las columnas de resultados aumentan
               de 7 en 7, por lo que podemos establecer una regla operativa

               a * b = 7a - 2b

               Lo cual se puede comprobar con cualquier pareja de valores de la tabla, luego aplicamos la regla en M

               M = (-3) * (-20)
               M = 7(-3) -2 (-20)
               M = -21 + 40
               M = 19
                                                                                                    Rpta.: 19


            2.  Se tiene una nueva operación definida del modo siguiente:

                                                            
                                                          6a 5b
                                                    a * b        3ab
                                                            2

               De acuerdo con esta, opere el simétrico multiplicativo de 3 con el simétrico aditivo de -4.

               Resolución
                 El simétrico multiplicativo o inverso multiplicativo de 3 es 1/3.
                 El simétrico aditivo o inverso aditivo de -4 es 4.

               Luego aplicamos la nueva regla
                            1
                                  
                         6       5 4
                   1  * 4     3      1   
                                           4
                  3          2       3     3  
                   1  * 4   18    4
                  3        2
                   1  * 4   
                          9 4
                  3
                   1  * 4     5
                  3
                                                                                                     Rpta.: -5

            3.  En  la  nueva  operación  x    y  =  2xy  +  x  +  y,  verifique  la  verdad  (V)  o  falsedad  (F)  de  los  siguientes
               enunciados.

                  es interna en Z.                   (   )
                  es conmutativa en Z.               (   )
                  (1  2)  3 = 1  (2  3).          (   )
                  tiene elemento neutro absoluto.    (   )









              do
             2  Bimestre                                                                                -178-
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