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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

PROBLEMA RESUELTOS

1. En la siguiente tabla operativa:

* 1 2 3 4
1 5 3 1 -1
2 12 10 8 6

3 19 17 15 13

determine M = (-3 ) * (-20).

Resolución
Al observar la tabla, las filas de resultados disminuyen de 2 en 2 y las columnas de resultados aumentan
de 7 en 7, por lo que podemos establecer una regla operativa

a * b = 7a - 2b

Lo cual se puede comprobar con cualquier pareja de valores de la tabla, luego aplicamos la regla en M

M = (-3) * (-20)
M = 7(-3) -2 (-20)
M = -21 + 40
M = 19
Rpta.: 19

2. Se tiene una nueva operación definida del modo siguiente:


6a 5b
a * b   3ab
2

De acuerdo con esta, opere el simétrico multiplicativo de 3 con el simétrico aditivo de -4.

Resolución
 El simétrico multiplicativo o inverso multiplicativo de 3 es 1/3.
 El simétrico aditivo o inverso aditivo de -4 es 4.

Luego aplicamos la nueva regla
 1
 
6    5 4
1 * 4   3   1  
4
3 2 3   3 
1 * 4   18  4
3 2
1 * 4   
9 4
3
1 * 4   5
3
Rpta.: -5

3. En la nueva operación x  y = 2xy + x + y, verifique la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes
enunciados.

  es interna en Z. ( )
  es conmutativa en Z. ( )
 (1  2)  3 = 1  (2  3). ( )
  tiene elemento neutro absoluto. ( )

do
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