Page 10 - razonamiento matematico

Razonamiento Matemático 4° Secundaria

Resolución
Verificando las proposiciones

 Si x  ℤ ∧ y  ℤ x  y  ℤ
pues: ℤ  ℤ = 2(ℤ)(ℤ) + ℤ + ℤ
ℤ  ℤ = ℤ … (V)

 x  y = y  x
pues: 2xy + x + y = 2yx + y + x … (V)

 (1  2)  3 =1  (2  3)
Aplicando la definición

7  3 = 1  17
52 = 52 … (V)

 Por propiedad se sabe que

x  e = x

Aplicando la ley, tenemos
2xe + x + e = x
2xe + e = 0
e(2x + 1) = 0

En este producto, 2x + 1 es un valor arbitrario cualquiera, por lo tanto: e = 0.

Luego comprobando
8  0 = 2(8)(0) + 8 + 0 = 8
0  8 = 2(0)(8) + O + 8 = 8

Ahora tenemos el elemento neutro absoluto de la operación

e = O … (V)
Rpta.: VVVV

2 Bimestre -179-
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