Page 14 - KIII - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. La base de un prisma recto es un cuadrado de 4. Se tiene un hexaedro regular cuya suma de
diagonal igual a 2 2 . La altura es igual al doble del longitudes de todas las aristas es 72 m. Calcular la
longitud de una diagonal del cubo.
lado de la base. Calcular el volumen del prisma.
Resolución:
Resolución:
V=? Cubo :  aristas  72
 12a  72  a  6
 D  6 3
V   2 2  4 cubo
 V  16 u 3

5. Un rectoedro tiene un alto de 6u, en su base el
largo es el doble de su ancho. Su área total es
144u . Calcular la medida de su diagonal.
2

2. Un cilindro recto es generado por la rotación de un Resolución:
rectángulo de área igual a 10. Calcular el área AT=144; D=?
lateral del cilindro.

Resolución:
A=10, ASL=?

A  R.h  10

A SL  2 Rh

 A   20 u 2  A  2 2x.x 2x.6  x.6   144

2 10 
SL T
2
2  2x  12x  6x   144
2
4x  36x  144
x  2 9x  36
 x  3

2 2 2 2
3. El perímetro de la base de un cilindro es “L” el área  D  6  6  3  81
del rectángulo generador es “A”. Calcular el volumen.  D  9

Resolución:
V=?
2 R
2P  L  
B
 A  Rg
V   R .g
2
V   R.Rg
L
V  .A
2
AL
 V  2

Compendio -93-