Page 10 - KIII - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Se da un icosaedro regular de 1 m de arista. Hallar Resolución:
el área total.  1 3  2
A  T 20A  20  4  
 A  5 3m
2
T

2. ¿Cuánto debe medir la arista de un cubo para que su Resolución:
diagonal sea igual a la altura de un tetraedro regular a  x  D  x 3
cubo
cubo
de arista igual a "l"? PeroD  h ,a  L
cubo TR TR
2
L 6
 x 3 
3
L 2
 x 
3

3. En el hexaedro regular de arista "a" mostrado, hallar Resolución:
el área del triángulo ABM, siendo "M" punto medio de
la arista CD.

Vemos que la altura del AMB

es igual a la diagonal de una cara
 h  a 2

   a.a 2
2
a 2 2
 A 
2

4. La altura de un tetraedro regular mide 2 cm. Hallar Resolución:
la arista. a 6
h TR  2  3
6 6 6 6
a  .   6
6 6 6
 a  6

5. Encontrar el área total de un octaedro regular Resolución:
sabiendo que el segmento que une dos vértices

opuestos del octaedro mide 1 m. Vemos D  1 a 2
 a  1
2
 A  T 2a 2 3
 1  2
 A  T 2.   3
 2 
 A  3m 2
T

Compendio -89-