Page 15 - KIII - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

1. La base de un prisma recto es un cuadrado de 10. El área lateral de un cilindro circunscrito a una
diagonal igual a 2 2 . La altura es igual al doble esfera es igual a 16π. Calcular el radio de la
del lado de la base. Calcular el volumen del esfera.
prisma.
2
A) 32 B) 2 2 C) 16
A) 12 B) 14 C) 16 D) 2 E) 2 2 
D) 18 E) 20
11. Un vaso cilíndrico cuyo diámetro mide 20 y su
2. Un cilindro recto es generado por la rotación de altura es igual a 40; está lleno de agua. Si se
un rectángulo de área igual a 10. Calcular el área vierte el contenido en otro recipiente cilíndrico de
lateral del cilindro. diámetro que mide 40, hasta qué altura se
llenará el recipiente.
A) 20 B) 10 C) 10
D) 20 E) 15 A) 5 B) 8 C) 10
D) 20 E) 40
3. El perímetro de la base de un cilindro es “L” el
área del rectángulo generador es “A”. Calcular el 12. A un recipiente cilíndrico de diámetro igual a 4 y
volumen. que contiene agua hasta la mitad se introduce
una esfera de metal, subiendo el nivel del agua en
A) AL/2 B) AL/3 C) AL 3,5. Calcular el volumen de la esfera.
D) AL/4 E) AL/5
A) 14 B) 26 C) 28
4. Se tiene un hexaedro regular cuya suma de D) 36 E) 56
longitudes de todas las aristas es 72 m. Calcular
la longitud de una diagonal del cubo. 13. Calcular el área lateral del cilindro recto
mostrado si: OF=16
A) 6 2 B) 6 3 C) 6
D) 12 E) 3 3

5. Un rectoedro tiene un alto de 6u, en su base el
largo es el doble de su ancho. Su área total es
144u . Calcular la medida de su diagonal.
2

A) 3 u B) 6 u C) 9 u
D) 12 u E) 15 u

6. Si “S” es el área lateral de un cilindro y el radio
de su base es “r”. Calcular su volumen. A) 120 B) 128 C) 130
D) 132 E) 136
rS rS
A) 3rS B) C) 14. El desarrollo del área lateral de un prisma recto
3 2
D) 2rS E) rS triangular regular tiene por diagonal 8 u y por
altura 4 3 . Calcular el área total.
7. El área lateral de un cilindro de revolución de 9,5
m de radio, es igual al área de la base. Calcular la 152 3 171 3
altura. A) B) C) 14 3
9 7
A) 4,75 m B) 9,50 m C) 3,60 m D) 17,5 3 E) 32
D) 7,20 m E) 9,60 m
15. El área total de un prisma recto de base
rectangular es igual a 144 u . El largo de su base
2
8. El desarrollo de la superficie lateral de un cubo es es el doble de su ancho su altura es igual a 6.
un rectángulo cuya diagonal mide 17 . Calcular el Calcular la medida de su diagonal.
volumen del cubo.
A) 3 B) 6 C) 9
E) 15
D) 12
A) 1 B) 1/3 C) 2
D) 3 E) 3 3 16. Un cilindro recto contiene H2O hasta la mitad de
su volumen, se suelta un pedazo metálico, y el
9. Calcular el área lateral de un paralelepípedo nivel de H2O sube 3,5 m. Siendo el diámetro del
rectángulo si las medidas de sus tres cilindro de 8 m, hallar el volumen del pedazo.
dimensiones están en progresión aritmética de
3
3
3
razón 4 y su diagonal mide 5 11. A) 112 m B) 224 m C) 176 m
3
3
D) 56 m E) 84 m
A) 398 B) 454 C) 435
D) 492 E) 544
Compendio -94-