Page 11 - KIII - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

1. Se da un icosaedro regular de 1 m de arista. 8. Hallar la razón entre las áreas de un cubo y un
Hallar el área total. octaedro que tiene como vértices los puntos
centrales de las caras del cubo.

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A) 20m 2 B) 3 5m C) 2 5m
A) 2 2 B) 3 C) 3 3
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D) 5 2m E) 5 3m D) 3 2 E) 2 3

2. ¿Cuánto debe medir la arista de un cubo para que 9. Hallar el ángulo formado por dos diagonales
su diagonal sea igual a la altura de un tetraedro cualesquiera de un octaedro regular.
regular de arista igual a "l"?
A) 90° B) 30° C) 45°
A) l 3/2 B) l 2/2 C) l 2/3 D) 60° E) 75°
D) l 6/3 E) l 3/3
10. Si partiendo de un cierto vértice de un cubo, se
3. En el hexaedro regular de arista "a" mostrado, trazan las diagonales de dos caras contiguas,
hallar el área del triángulo ABM, siendo "M" punto hallar el ángulo que forman.

medio de la arista CD. A) 45° B) 30° C) 90°
D) 60° E) 120°

11. Hallar el área de la región sombreada, si el sólido
es un cubo de arista "a".

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A) a 2 6 B) a / 2 C) a
D) a 2 3/2 E) a 2 2

4. La altura de un tetraedro regular mide 2 cm.
Hallar la arista.
A) a 2 2/2 B) a 2 3/4 C) a 2 3/8
A) 2 6 cm B) 3 2 cm C) 3 6 cm D) a 2 2/4 E) a 2 3/2

D) 2 3 cm E) 6 cm
12. En el cubo de arista "a", GP = PQ = QD, hallar el
área de la región sombreada.
5. Encontrar el área total de un octaedro regular
sabiendo que el segmento que une dos vértices
opuestos del octaedro mide 1 m.

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A) 3 m B) 4 3m C) 3 m
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D) 2 3m E) 8 3m

6. ¿Que relación existe entre las áreas totales de
dos hexaedros regulares, si se sabe que la arista
de uno de ellos es igual a la diagonal del otro?
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A) 1 : 2 B) 1 : 4 C) 1: 3 A) a 2 2/4 B) 3a 2 2/4 C) 2a
D) 1 : 3 E) 1 : 6 D) 3a E) 2a 2 2/3
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7. El área de una cara de un tetraedro regular es de 13. Calcular el volumen de un cubo, sabiendo que la
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40 cm . ¿Cuál es el área del polígono que se
obtiene al unir los puntos medios de tres aristas? suma de sus diagonales es 12 3 .

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A) 20cm B) 5cm C) 5,5cm A) 216 B) 64 C) 27
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D) 10cm E) 2,5cm D) 9 3 E) 32

Compendio -90-